上海市九年级下学期开学数学试卷E卷

上海市九年级下学期开学数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y(x2)23的对称轴是（ ） A . y轴B . 直线x2C . 直线x2D . 直线x32. （2分）圆心在原点O，半径为5的O，则P(-3，4)与O的位置关系是（ ）A . 在O内B . 在O上C . 在O外D . 不能确定3. （2分）如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（ ） A . 等边三角形、圆B . 等边三角形、等腰三角形C . 等腰三角形、圆D . 圆、等腰三角形4. （2分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则tanA的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知点P是线段AB的一个黄金分割点（APPB），则PB：AB的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a+b=0，b24ac0，其中正确结论个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）某扇形的面积为12cm2 ， 圆心角为120，则该扇形的半径是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm8. （2分）如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是 （ ）A . B . C . D . 9. （2分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（ ）张？A . 15B . 16C . 21D . 2210. （2分）主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（ ）AB：AC=AC：BC；AC6.18米；AC10（ ）米；BC10(3 )米或10( 1)米A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 ，则 =_12. （1分）扇形的弧长为12，圆心角是120，则扇形的半径长为_13. （1分）如图， 为 的直径， 为 上一点，过 点的切线交 的延长线于点 ， 为弦 的中点， ， ，若点 为直径 上的一个动点，连接 ，当 是直角三角形时， 的长为_. 14. （1分）已知抛物线 在 轴上截得的线段长为4个单位，且过 两点，则 =_. 15. （1分）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H若BH= AC，则ABC所对的弧长等于_（长度单位） 16. （1分）如图，点M是RtABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若C=90，AB=20，tanB= ，则DE=_ 三、 解答题 (共7题；共81分)17. （11分）有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球 （1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是_颜色； （2）请你计算摸到每种颜色球的概率； （3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜这个游戏对双方公平吗？为什么？ 18. （5分）如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（ 取1.732，结果保留三个有效数字） 19. （10分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示 （1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？ （2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图 20. （20分）如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上一点，且A=2DCBE是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D （1）求证：AB是O的切线； （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长 （3）求证：AB是O的切线； （4）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长 21. （10分）某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克 （1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？ （2）设每千克这种水果涨价x元时（0x25），市场每天销售这种水果所获利润为y元若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？ 22. （10分）如图，在正方形 中， 、 分别是 、 边上的点，且 .（1）求证: ； （2）若 ， ，求 的长. 23. （15分）已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y= +bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）（1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与AOB相似，求点D的坐标； （3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sinABE 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共81分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、