沪科物理选修3-4 第1章1.3《探究摆钟的物理原理》

欢迎进入物理课堂 1 3探究摆钟的物理原理 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 1 3 课前自主学案 课标定位 课标定位 学习目标 1 理解单摆振动的特点及其做简谐运动的条件 2 理解步调和相位的概念 3 观察实验 概括单摆振动特点 培养由实验现象得出物理结论的能力 重点难点 单摆运动的特点是重点 相位的理解是难点 课前自主学案 一 惠更斯的科学抽象 单摆用一根细线吊起一小球 如果 可以忽略 细线的质量与小球的质量相比 细线的长度比小球直径 这样的装置叫做单摆 质点的 即单摆的质量 摆球 到悬挂点的距离叫做单摆的 单摆是实际摆的 细线的伸缩 可以忽略 大得多 质量 重心 摆长 理想化 二 探究单摆运动的特点1 单摆的回复力 在偏角很小的情况下 单摆的回复力跟位移的关系式是 其中l为摆长 x为偏离平衡位置的位移 2 单摆做简谐运动的条件 在 的情况下 摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 方向总是指向平衡位置 单摆所做的运动是简谐运动 偏角很小 正比 相同 相等 不同 3 同相 如果 0 或者2 的整数倍 两振动质点将同时到达各自的极大值 并且同时越过原点并同时到达极小值 它们的步调 这种情况我们说二者同相 4 反相 如果 或者 的奇数倍 两振动质点中的一个到达极大值时 另一个将同时到达极小值 并且将同时越过原点并同时到达各自的另一个极值 它们的步调正好 这种情况我们说二者反相 始终相同 相反 2 用振动图像可以直观地表示不同振动的相 如图1 3 1所示 甲乙图1 3 1 核心要点突破 一 对单摆模型的认识1 单摆振动的回复力是重力的切向分力 不能说成是重力和拉力的合力 在平衡位置振子所受回复力是零 但合力是向心力 指向悬点 不为零 2 如图1 3 2所示 小球在光滑圆弧上的往复滚动 和单摆图1 3 2完全等同 只要摆角足够小 这个振动就是简谐运动 这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差 3 单摆是一种理想化的模型 实际的摆只要悬挂小球的摆线不伸缩 悬线的长度又比球的直径大很多 都可以认为是一个单摆 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 一个打磨得很精细的小凹镜 其曲率很小可视为接近平面 将镜面水平放置如图1 3 3所示 一个小球从镜边缘开始释放 小球在镜面上将会往复运动 以下说法中正确的是 A 小球的运动是简谐运动B 不能判断小球做简谐运动C 小球简谐运动的回复力是重力跟支持力的合力D 小球简谐运动的回复力是重力沿曲面切向的分力 图1 3 3 解析 选AD 由题意 很精细的小凹镜 其曲率很小可视为接近地平面 故有曲率半径远大于小镜的长度 小球在上面的运动可看作是简谐运动 运动情况跟单摆相同 二 对单摆回复力的理解图1 3 4如图1 3 4所示 单摆的回复力是重力沿圆弧切向的分力F G1 mgsin 提供的 重力沿径向的分力G2和绳的拉力T的合力提供物体做圆周运动的向心力 摆球经过平衡位置时 回复力为零 而合外力不为零 当摆球静止在O点时 摆球受到的重力G和摆线的拉力T平衡 这个O点就是单摆的平衡位置 让摆球偏离平衡位置 此时 摆球受到的重力G和摆线的拉力T就不再平衡 在这两个力的作用下 摆球将在平衡位置O附近来回往复运动 当摆球运动到任一点P时 重力G沿着圆弧切线方向的分力G1 mgsin 提供给摆球作为来回振动的回复力F G1 mgsin 即时应用 即时突破 小试牛刀 2 下列关于单摆的说法 正确的是 A 单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A A为振幅 从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为 AB 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C 单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 解析 选C 简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点 摆球在正向最大位移处时位移为A 在平衡位置时位移应为零 A错 摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供 合外力在摆线方向的分力提供向心力 B错 C对 摆球经过最低点 摆动的平衡位置 时回复力为零 但向心力不为零 所以合外力不为零 加速度也不为零 D错 课堂互动讲练 关于单摆 下列说法中正确的是 A 单摆的回复力等于摆球所受的合外力B 单摆的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力C 摆球到平衡位置时 所受回复力等于零D 摆球到平衡位置时 所受合外力等于零 自主解答 单摆在振动过程中受重力和绳的拉力 重力沿圆弧切线方向的分力使摆球返回平衡位置 即为回复力 绳拉力与重力沿半径方向分力的合力指向圆心 即为向心力 摆球在摆动过程中既有回复力又有向心力 平衡位置和最大位移处除外 所以选项A错误 B正确 在平衡位置 单摆的回复力等于零 但合外力不等于零 合外力提供向心力 选项C正确 D错误 选B C 答案 BC 方法总结 1 单摆摆动中平衡位置不是平衡状态 有向心力和向心加速度 2 最大位移处速度等于零 加速度不等于零 变式训练1关于单摆 下列说法中正确的是 A 摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B 摆球受到的回复力是它的合力C 摆球经过平衡位置时 所受的合力为零D 摆角很小时 摆球受到的合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 解析 选A 根据回复力的定义知选项A正确 单摆的回复力除在最高点外都不是摆球受力的合力 但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力 所以选项B错误 经过平衡位置时 回复力为零 但合力不为零 因悬线方向上要提供向心力 选项C D错误 答案 CD 方法总结 1 同频率的两简谐运动比较时 相位差的取值范围一般为 当 0时 两运动步调完全相同 常称为同相 或 时 两运动步调相反 常称为反相 2 在比较相位或计算相位差时 一定要用同种函数来表示振动方程 变式训练2人在平直路面上做匀速行走时 两臂和两腿的摆动 下列说法中正确的是 A 左臂和右臂的摆动始终是反相的B 左臂和左腿的摆动始终是反相的C 左臂和右腿的摆动始终是反相的D 左臂和右臂的摆动始终是同相的 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全