2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习A卷

2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共19分)1. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）A . 不小于m3B . 小于m3C . 不小于m3D . 小于m32. （2分）下列函数（x是自变量）中，是反比例函数的是（ ）A . B . 5x+4y=0C . xy=0D . y=3. （2分）如图，点P（3a，a）是反比例函y（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（ ）A . yB . yC . yD . y4. （2分）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论：CEBD；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形BCDE BDCE；BC2DE2BE2CD2.其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图,在一张ABC纸片中, C=90, B=60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）A . x1=1，x2=2B . x1=-2，x2=-1C . x1=1，x2=-2D . x1=2，x2=-18. （1分）如图，已知线段AB，点A的坐标为（1， ），点B的坐标为（4，1），反比例函数y= （x0）的图象与线段AB有交点，则k的取值范围为_ 9. （2分）一个直角三角形的两直角边长分别为 ，其面积为2，则表示 与 之间关系的图象大致为（ ） A . B . C . D . 不符合题意10. （2分）如图，在RtABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点。已知BC=24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为（ ）A . 64cm3B . 27cm3C . 9cm3D . 8cm3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知反比例函数y= （k是常数，k1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_ 12. （1分）若A、B两点关于 轴对称，且点A在双曲线 上，点B在直线 上，设点A的坐标为（a,b）,则 =_。 13. （1分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为_14. （1分）如图，已知A点是反比例函数 （k0）的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_15. （1分）如图，OAB中，OAB=90，OA=AB=1以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1 ， 以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2 ， 以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3 ， ，连接AB1 ， BB2 ， B1B3 ， ，分别与OB，OB1 ， OB2 ， 交于点C1 ， C2 ， C3 ， ，按此规律继续下去，ABC1的面积记为S1 ， BB1C2的面积记为S2 ， B1B2C3的面积记为S3 ， ，则S2017=_16. （1分）如图，点A、B在反比例函数y= （k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_三、 解答题 (共6题；共77分)17. （10分）已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：海拔高度（单位：米）0100200300400平均气温（单位：）2221.52120.520（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（）表示，试写出y与x之间的函数关系式； （2）若某种植物适宜生长在1820（包含18，也包含20）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？ 18. （15分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像 （1）请直接写出甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）在（2）的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？ 19. （15分）杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地 （1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式； （2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象； （3）当实践基地的宽是l5米时，实践基地的长是多少米？ 20. （10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例） （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式 （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 21. （15分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 22. （12分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题： （1）甲每分钟生产零件_只；乙在提高生产速度之前已生产了零件 _只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式； （3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共77分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、