部审人教版七年级数学下册教学设计8.2 第1课时 代入法 1

82消元解二元一次方程组第1课时代入法会用代入法解二元一次方程组(重点)一、情境导入一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？我们可以设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子，得到方程组可是这个方程组怎么解呢？有几种解法？二、合作探究探究点：用代入法解二元一次方程组【类型一】 用代入法解二元一次方程组 用代入法解下列方程组：(1)(2)解析：对于方程组(1)，比较两个方程系数的特点可知应将方程变形为x15y，然后代入求解；对于方程组(2)，应将方程组变形为观察和中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程变形，得x.解：(1)由，得x15y.把代入，得2(15y)3y19，210y3y19，7y21，y3.把y3代入，得x14.所以原方程组的解是(2)将原方程组整理，得由，得x.把代入，得2(3y1)3y5，3y7，y.把y代入，得x3.所以原方程组的解是方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形【类型二】 整体代入法解二元一次方程组 解方程组：解析：把(x1)看作一个整体代入求解解：由，得x16y.把x16y代入，得26yy11.解得y1.把y1代入，得21，x5.所以原方程组的解为方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解【类型三】 已知方程组的解，用代入法求待定系数的值 已知是二元一次方程组的解，则ab的值为()A1 B1 C2 D3解析：把解代入原方程组得解得所以ab1.故选B.方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可三、板书设计解二元一,次方程组) 回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力 第 2 页 共 2 页