高2014级绵阳一诊理科数学答案

绵阳市高2014级第一次诊断性考试数学(理工类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分ADBCB BADAC CA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分131141315e16t-3或t1三、解答题：本大题共6小题，共75分 17解 ：()由图得： 由，解得 3分由，可得，解得，又，可得， 6分()由()知， ，由(0，)，得(，)， 9分 = = = 12分18解：()令，解得2分由，有， 两式相减得，化简得（n2）， 数列是以首项为1，公比为2 的等比数列， 数列的通项公式6分()由，整理得k，令，则， 8分n=1，2，3，4，5时， 10分n=6，7，8，时，即 b5=， 的最大值是 实数k的取值范围是12分19解：()由得， 3分()由， 可得， 于是 ， 5分即，又O为ABC的的外接圆圆心，则，=，7分将代入得到 ， 解得 10分由正弦定理得， 可解得12分20解：() ， 时， 函数在(2，3)上是减函数 2分又， 4分 ， ， ， 由零点存在性定理，在区间(2，3)上只有1个零点6分()由题意等价于，整理得 7分令，则， 令， g(x)在上单调递减， 9分 ，即， ，即在上单调递减， 11分 ，即 12分21解：() ， a0时，在上单调递增2分时，由可解得，由可解得， 综上： a0时，的单调递增区间是；时，的单调递增区间是；单调递减区间是4分()，令， 则，令0，即，可解得m=当m0时，显然，此时在上单调递减， 1某点处的相交，设第一个交点横坐标为x0，当时，即，故在单调递减，又，故当时， 不可能恒大于0，不满足条件 9分当m时，令，则 x， ， 故在x上单调递增，于是，即， 在上单调递增， 成立综上，实数m的取值范围为m12分22解：()由曲线C的原极坐标方程可得， 化成直角方程为y2=4x4分()联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得， 整理得， 7分 ，于是点P在AB之间， 10分23解：() 时，当x-1时，不可能非负当-1x1时，由0可解得x，于是x0恒成立 不等式0的解集5分11-1-1xy()由方程可变形为 令作出图象如右 8分于是由题意可得-1a110分数学（理工类）答案第6页（共5页）