陕西省中考数学二模试卷（I）卷

陕西省中考数学二模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，不相等的一组是（ ） A . （+7），|7|B . （+7），|+7|C . +（7），（+7）D . +（+7），|7|2. （2分）第十七届西洽会上，延安新区签约4个项目，总投资额11 536 000 000元，则11 536 000 000用科学记数法可表示为（ ）A . 115.36108B . 1.1536109C . 1.15361010D . 11.561093. （2分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 2x+2y=2xyB . （xy）2 =（xy）3C . （x2y3）2=x4y5D . 2xy3yx=xy5. （2分）有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，2010年6月第一周每天的最高气温（单位：）分别是：23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为24，则这组数据的众数是（ ）A . 23B . 24C . 24.5D . 256. （2分）12的负的平方根介于（ ）A . -5和-4之间B . -4与-3之间C . -3与-2之间D . -2与-1之间7. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ） A . B . 2 C . 3D . 2 8. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB方向运动到点B动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B设APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（ ）海里A . 40+40 B . 80 C . 40+20 D . 8010. （2分）（2011本溪）如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ）A . 2B . 4C . 2D . 4二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_.12. （2分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_，n=_13. （1分）（2014苏州）某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有_人 14. （1分）如图，点A是反比例函数 在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数 在第一象限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则 的面积是_。15. （1分）函数 与 的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，则使得 的值都大于零的x的取值范围是_.16. （1分）如图，ABC是等边三角形，AB= ，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH当BHD=60，AHC=90时，DH=_17. （1分）如图，已知正ABC的边长为9，O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 18. （1分）如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y 的图像经过点Q，若SBPQ SOQC ， 则k的值为_三、 解答题 (共10题；共115分)19. （20分）计算： （1） ； （2）（a2b）22ab； （3） （4）(5x-2y)(5x+2y) 20. （5分）解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来21. （5分）先化简，再求值：，其中x=-122. （5分）甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工75个所用的时间与乙车间加工60个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件23. （10分）某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，并且规定：玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值8元小兔玩具，否则应付费5元（1）问游玩者得到小兔玩具的机会有多大？ （2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？ 24. （10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180. （1）求证：四边形ABCD是矩形. （2）若ADF：FDC=3：2，DFAC，求BDF的度数. 25. （15分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集； （3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 26. （15分）如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作O切线EF交BA的延长线于F （1）如图1，求证：EFAC；（2）如图2，OPAO交BE于点P，交FE的延长线于点M求证：PME是等腰三角形；（3）如图3，在（2）的条件下：CGAB于H点，交O于G点，交AC于Q点，如图2，若sinF= ，EQ=5，求PM的值27. （15分）（2017盐城）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，F与y轴相交于另一点G （1）求证：BC是F的切线； （2）若点A、D的坐标分别为A（0，1），D（2，0），求F的半径； （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论 28. （15分）已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PFBD，交射线BC于点F联结AP，画FPE=BAP，PE交BF于点E设PD=x，EF=y（1）当点A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积； （2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （3）联结PC，若FPC=BPE，请直接写出PD的长 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共115分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、