陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷

陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算正确的是（ ） A . 2 = B . + = C . 4 -3 =1D . 3+2 =5 2. （1分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cmB . 1cm、2cm、3cm、4cmC . 4cm、2cm、1cm、3cmD . 5cm、10cm、10cm、20cm3. （1分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2 若设ADxm，则可列方程（ ） A . （50 ）x900B . （60x）x900C . （50x）x900D . （40x）x9005. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （1分）如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若ADOA，则ABC与DEF 的面积之比为 （ ） A . 1:2B . 1:4C . 1:5D . 1:67. （1分）如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的顶点 与原点 重合，顶点 落在 轴的正半轴上，对角线 、 交于点 ，点 、 恰好都在反比例函数 的图象上，则 的值为（ ） A . B . C . 2D . 8. （1分）如图，以点O为位似中心，把 放大为原图形的2倍得到 ，以下说法中错误的是（ ） A . B . 点C，点O、点C三点在同一直线上C . D . 9. （1分）如图，在 中，将 沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若 ， ，则 的周长为（ ） A . 12B . 15C . 18D . 2110. （1分）如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）在ABC中，A，B都是锐角，且sinA ，tanB ，AB10，则ABC的面积为_ 12. （1分）四张扑克牌的牌面如图，将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上如图，随机同时抽取两张扑克牌，牌面数字是2和4的概率为_ . 13. （1分）已知二次函数 （ ）的图像上有纵坐标分别为 、 的两点A、B，如果点A、B到对称轴的距离分别等于2、3，那么 _ （填“”） 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA4，OB3，点C，D在第一象限则O、D两点的距离_ 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读材料：为解方程 ，我们可以将 看成一个整体，然后设 ，那么原方程可化为 ，解得 ， .当 时， ， ， .当 时， ， ， ，故原方程的解为 ， ， ， . 解答问题：（1）上述解题，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想. （2）请利用以上方法解方程 . 16. （2分）在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点” 解决问题：（1）四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，若点A，B，C的坐标分别为（6，8）、 （25，0）、（19，8）， 求点E（2）如图1，ABDEC70，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （3）如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，则AB与BC的数量关系为_ 17. （3分）已知函数y1=a（xh）2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，1），B（1，0） （1）求出y1与y2的解析式； （2）根据图象，说出当x取什么值时，y1y2 18. （3分）在创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择： 清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A，A表示）宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B，B表示）（1）张辉同学从四个岗位中随机抽取一个报名，直接写出恰好选择清理类岗位的概率_（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率。 19. （1分）如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求古塔BC的高度（结果精确到1米，参考数据：sin760.9703，cos760.2419，tan764.0108） 20. （2分）网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中 ）. （1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围. （2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？ （3）设每天销售该特产的利润为W元，若 ，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 21. （3分）在正方形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图： （1）在图中画出AD的中点M； （2）在图中画出对角线AC的三等分点E，点F 22. （3分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（4）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（5）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（6）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（7）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由（8）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、22-7、22-8、