黑龙江省数学中考一模试卷I卷

黑龙江省数学中考一模试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）|3|的相反数是（ ） A . 3B . - C . 3D . 32. （2分）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（ ） A . 5.491018B . 5.491016C . 5.491015D . 5.4910143. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）A . -8x8B . x-8或x8C . x8D . x85. （2分）关于x的一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 没有实数根.B . 有一个实数根.C . 有两个相等的.D . 有两个不相等的实数根.6. （2分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（ ）m A . 20 B . 30C . 30 D . 407. （2分）在ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上，若BC8cm，AD6cm，且PN2PQ，则矩形PQMN的周长为（ ） A . 14.4cmB . 7.2cmC . 11.52cmD . 12.4cm8. （2分）如图，在RtABC中，AB=ACD，E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）化简: =_ 10. （1分）分解因式：2ax28a=_ 11. （1分）如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC=100若1=34，则2=_12. （1分）如图，DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别时OA，OB，OC的中点，若DEF的周长是2，则ABC的周长是_. 13. （1分）如图，直线y=x+4与双曲线 （k0）相交于A（1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_ 14. （1分）已知二次函数yx22x+2在txt+1时的最小值是t，则t的值为_. 三、 解答题 (共10题；共85分)15. （5分）“计算 （x1）的值，其中x=2016”甲同学把“x=2016”错抄成“x=2061”，但他的计算结果是正确的你说这是怎么回事？ 16. （5分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率. 17. （5分）已知：如图，MON90，ABC中，C90，AC3cm，BC4cm，将ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CDON于点D，记OAx（当点O与A重合时，x的值为0），CDy 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整（1）通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了x与y的几组值，如下表（补全表格） x/cm012344.55y/cm2.43.03.53.94.03.9_（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象 （3）结合画出的函数图象，解决问题；当x的值为_时，线段OC长度取得最大值为_cm 18. （5分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成求该工程队原计划每周修建多少米？ 19. （6分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点M （1）求证：ABMEFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长 20. （2分）为了提倡节约用水，某市自来水制定了二级收费标准，具体收费如下表： 每月用水量a吨第一级用水量a20第二级用水量20a30第三级用水量a30水费（元/吨）2.43.54.5(注：第二，三级水费均为超出部分的水费)该市某用户在4月1日到6日这6天的用水量如下图所示：（1）求该用户在这6天的用水量的众数和中位数 （2）该用户4月份平均每天用水量与这6天的平均每天用水量相同由于天气变热，4，5，6月份的用水量逐月增加若5，6两个月合计用水60吨，共缴水费170元，求该用户在5，6月分别用了多少吨水?21. （15分）某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求0到2小时期间y随x的函数解析式； （2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多少小时？ 22. （7分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，点F在AD的延长线上，且CEF=90，EF交CD于H，分别过点F，点C作EC和EF的平行线，交于点G. （1）证明：AE=CE； （2）证明：四边形ECGF是正方形； （3）若正方形ABCD的边长为 ，且BE=BC，求此时EDF的面积. 23. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=10m，BC=24m，动点P以2 ms的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点p以1ms的速度从C点出发，沿CB向B点移动，设P、Q两点移动的时间为t秒(0t13) （1）t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与ABC相似? （2）探究：在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与CPQ的面积能否相等?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由 24. （15分）已知抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）与x轴交于另一点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC ， 求证：APBC； （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、