教科版2019-2020学年中考数学三模考试试卷A卷 (2)

教科版2019-2020学年中考数学三模考试试卷A卷一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）计算：（ ）21=（ ） A . B . C . D . 02. （2分）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）A . 6.5105B . 65106C . 6.5107D . 6.51064. （2分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=5，点P在边AB上，连接CP.将BCP沿直线CP翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，则点P到AC的距离是（ ） A . 2.5B . C . 3.5D . 6. （2分）如图，直线AB切圆O于点B，直线AC过圆心O，下列结论中：DBC=90；ABO=90；BCD= AOB；ABD=OBC，其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|=_ 8. （3分）用含a的式子表示： （1）比a的6倍小5的数：_； （2）如果北京某天的最低气温为a，中午12点的气温比最低气温上升了10，那么中午12点的气温为_ 9. （3分）关于x的一元二次方程x24x+m20有两个相等的实数根，则m_. 10. （3分）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是_11. （3分）一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为_米. 12. （3分）如图，在RtABC中，B=90，AB= ，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接DF、EF，则EF的长为_. 13. （3分）如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，则ACA的度数是_ 14. （3分）如图，已知AB是O的弦，C是 的中点，连结OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是_三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15. （5分）先化简在求值： ，其中 16. （5分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.求足球和篮球的单价各是多少元？ 17. （5分）钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的2人来自不同班级的概率 18. （5分）如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19. （7.0分）如图，点E在ABCD内部，AFBE，DFCE. （1）求证：BCEADF； （2）设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求 的值 20. （7.0分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整） 组别阅读时间x（时）人数A0x10KB10x20100C20x30MD30x40140Ex40N请结合以上信息解答下列问题（1）阅读时间分组统计表中k、m、n的值分别是_、_、_； （2）补全“阅读人数分组统计图”； （3）若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的 21. （7.0分）如图，一次函数 的图象分别交 轴、 轴于 两点， 为 的中点， 轴于点 ，延长 交反比例函数 的图象于点 ，且 （1）求 的值； （2）连结 求证：四边形 是菱形. 22. （7.0分）有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC120 cm，高AD80 cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为25的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示 （1）求矩形纸片较长边EH的长. （2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确 五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23. （8.0分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，3）. （1）请按下列要求画图： 平移ABC，使点A的对应点A1的坐标为（4，3），请画出平移后的A1B1C1；A2B2C2与ABC关于原点O中心对称，画出A2B2C2.（2）若将A1B1C1绕点M旋转可得到A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心M点的坐标_. 24. （8.0分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题： （1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度. 六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25. （10.0分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形AOBC的两边OB，OA分别在x轴与y轴上，BCOA， OA=18，BC=8，OB=10，连接OC 现有两动点P ， Q分别从O ， C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC ， PQ相交于点D ， 过点D作DEOA ， 交CA于点E ， 射线QE交x轴于点F 设动点P ， Q移动的时间为t（单位：秒） （1）求A ， B ， C三点的坐标； （2）求 它们的相似比； （3）当0t 时，PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由； （4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程 26. （10.0分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁 单车”已成为很多市民出行的选择，李华从学院路站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的 ， ， ， ， 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与学院路距离为 （单位：千米），乘坐地铁的时间 (单位：分钟)是关于 的一次函数，其关系如下表：地铁站 （千米） （分钟）（1）求 关于 的函数表达式 （2）李华骑单车的时间 (单位：分钟)与 的关系式为 ，求李华从学院路站回到家的最短总时间，并指出他在哪一站出地铁第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、8-2、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15-1、16-1、17-1、18-1、四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23-1、23-2、24-1、24-2、六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、