陕西人教版2020年中考数学试卷A卷

陕西人教版2020年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在0.51525354、 、0.2、 、 、 、 中，无理数的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）市统计局日前公布的扬州市2012年国民经济和社会发展统计公报显示全市金融机构年末人民币存款余额3310.84亿元，比年初增加492.96亿元，增长17.5%. 3310.84亿元用科学记数法表示为（ ）元A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）如图已知直线a，b被直线c所截，且ab，1=48，那么2的度数为（ ）A . 42B . 48C . 52D . 1324. （2分）下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.A . k-1B . k-1C . k0D . k1且k06. （2分）如图，AB和CD都是O的直径，AOC=56，则C的度数是（ ）A . 22B . 28C . 34D . 567. （2分）如果点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，那么下列结论中正确的是（ ）A . 与是相等向量B . 与是相等向量C . 与是相反向量D . 与是平行向量8. （2分）如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）A . k0，且b0B . k0，且b0C . k0，且b0D . k0，且b0二、 填空题 (共6题；共9分)9. （1分）（2016苏州）不等式组 的最大整数解是_10. （1分）已知x= 1求x2+2x+1的值为_ 11. （1分）如图，A+B+C+D+E+F=_12. （4分）红领巾广播站每周播音时间为120分钟，下面是每个栏目的时间分配图。 从图上看播音的时间最少的是_栏目，播音的时间最多的的_栏目。精品习作每周播音时间占每周播音时间的_，播音时间是_分钟。13. （1分）在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：（b为常数且b2）的垂线，垂足为点Q，则tanOPQ=_14. （1分）若|a3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为_ 三、 解答题 (共10题；共81分)15. （5分）计算： （2）0+|1 |+2cos30 16. （5分）先化简，再求值： ，其中a= 17. （5分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF若BC=8，DE=3，求AEF的面积 18. （5分）小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离19. （5分）解分式方程： =120. （15分）如图，已知A（4，n），B（3，4）是一次函数y1kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点，过点D（t，0）（0t3）作x轴的垂线，分别交双曲线 和直线y1kx+b于P、Q两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当t为何值时， ； （3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线 （x0）始终有交点 21. （6分）小云的书包里只放了A4纸大小的试卷共4张,其中语文1张、数学2张、英语1张. （1）若随机地从书包中抽出1张,则抽出的试卷是数学试卷的概率为_. （2）若随机地从书包中抽出2张,用画树状图的方法,求抽出的试卷中有数学试卷的概率. 22. （10分）如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE（1）求证：DF是O的切线； （2）连接AF交DE于点M，若 AD 4，DE 5，求DM的长 23. （10分）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，作CAD=B，且点E在BC的延长线上，CEAD于点E， （1）求证：AD是O的切线； （2）若O的半径是5，CE=2，求sinB的值 24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线yx2bxc交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G.求出PFG的周长最大值； （3）在抛物线yax2bxc上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共81分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、