甘肃省中考数学二模试卷C卷

甘肃省中考数学二模试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算结果为负数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下面几个几何体，主视图是圆的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列标志是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A . 对我县某学校某班50名同学体重情况的调查B . 对我县幸福河水质情况的调查C . 对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D . 对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查5. （2分）如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角 等于已知角 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出 的依据是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）对于抛物线y=2（x-5）2+3，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下，顶点坐标（5,3）B . 开口向上，顶点坐标（5,3）C . 开口向下，顶点坐标（-5,3）D . 开口向上，顶点坐标（-5,3）7. （2分）下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的（ ）A . B . C . D . 8. （2分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在 （ ）A . 第252个正方形的左上角B . 第252个正方形的右下角C . 第251个正方形的左上角D . 第521个正方形的右下角二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）二次根式 中，x的取值范围是_. 10. （1分）科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为_11. （1分）已知方程组 的解是 ，则ab的值为_ 12. （3分）一个多边形每个外角都是60，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，外角和是_度13. （1分）已知OC平分AOB，点P为OC上一点，PDOA于D，且PD=3cm，过点P作PEOA交OB于E，AOB=30，求PE的长度_cm 14. （1分）分解因式：a3-9a=_ 15. （1分）在等腰ABC中，ABAC4，BC6，那么cosB的值_ 16. （1分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，则圆锥的母线l=_ 17. （1分）如图，矩形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FGDF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为_18. （1分）抛物线ya（x+1）（x3）与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界），仅有4个整数点时（整数点就是横纵坐标均为整数的点），则a的取值范围_ 三、 解答题 (共10题；共103分)19. （15分） （1）3tan30cos2452sin60； （2）tan2602sin45cos60. （3）sin230sin2601tan45； 20. （5分）先化简，再求值： ，其中x是方程x23x4=0的一个解 21. （8分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中m的值为_，n的值为_； （2）补全条形统计图； （3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是_ 22. （11分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了_名学生； （2）将图1、图2补充完整； （3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 23. （10分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF （1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长 24. （5分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度25. （12分）如图，在 中， ， ，D是BC的中点. 小明对图进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图所示. _；连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是_.（2）请在图中画出 ，使点E在直线AD的右侧，连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由. （3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值. 26. （10分）如图，已知点D在反比例函数y= 的图象上，过点D作DBy轴，垂足为B(0，3)，直线y=kx+b经过点A(5，0)，与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5 （1）求反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的表达式； （2）求出关于x的不等式 kx+b的解集 27. （12分）阅读下面材料： 小明遇到这样两个问题：（1）如图1，AB是O的直径，C是O上一点，ODAC，垂足为D，BC=6，求OD的长； （2）如图2ABC中，AB=6，AC=4，点D为BC的中点，求AD的取值范围 对于问题（1），小明发现根据垂径定理，可以得出点D是AC的中点，利用三角形中位线定理可以解决；对于问题（2），小明发现延长AD到E，使DE=AD，连接BE，可以得到全等三角形，通过计算可以解决请回答：问题（1）中OD长为_；问题（2）中AD的取值范围是_；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：（3）如图3，ABC中，BAC=90，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，AC=mEC，AB=2 EC，AD=nDB 当n=1时，如图4，在图中找出与CE相等的线段，并加以证明；直接写出 的值（用含m、n的代数式表示）28. （15分）已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点（1，0）和（2，6）（1）求b和c的值 （2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使 + + = ？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由 （3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的PCD与OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共103分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、