浙教版七年级下册第3章 3.4乘法公式 同步练习C卷

浙教版七年级下册第3章 3.4乘法公式 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ）A . B . C . D . 5 2. （2分） 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A . (x+a)(x-a)B . (b+m)(m-b)C . (-x-b)(x-b)D . (a+b)(-a-b)3. （2分） 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）A . （ab）2=a22ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . 2a（a+b）=2a2+2abD . （a+b）（ab）=a2b24. （2分） 图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A . a2-b2=（a+b）（a-b）B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a-b）2=a2-2ab+b2D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b26. （2分） 计算 的结果是（ ） A . 1B . C . 1D . -17. （2分） （xa）2的计算结果是（ ） A . x22ax+a2B . x2+a2C . x2+2ax+a2D . x2+2axa28. （2分） (2019八下乌拉特前旗开学考) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ）A . 小刚B . 小明C . 同样大D . 无法比较10. （2分） 若x2+mx+49是一个完全平方式，则m等于（ ）A . -14B . 14C . 14D . 711. （2分） 计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是（ ） A . 1B . -1C . 2a2+1D . 2a2-112. （2分） 顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2015七下双峰期中) 已知a+ = ，则a2+ =_ 14. （1分） 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为_15. （1分） 若xy=3，xy=1，则x2+y2=_16. （1分） (2018七下长春月考) 如果 ，那么 _ 17. （1分） (2017深圳模拟) 将 分解因式得_18. （1分） (2017七下延庆期末) 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_三、 计算题 (共2题；共10分)19. （5分） 利用整式的乘法公式计算：19992001992120. （5分） (2017七下靖江期中) 已知ab6，ab8,求下列各式的值（1） （2） 四、 综合题 (共5题；共38分)21. （3分） 乘法公式的探究及应用 （1） 如图1，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）； （2） 如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长变为（a+b），宽变为（ab），此时其面积为_（写成多项式乘法的形式）； （3） 比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用式子表达） （4） 运用你所得到的公式，计算下列题目：1022982 22. （10分） (2016七下砚山期中) 用平方差公式或完全平方公式计算： （1） 1012（2） 10199 23. （3分） (2015七下茶陵期中) 计算： （1） （2） 19972003 （用简便方法） （3） （4） 1992398203+2032 24. （7分） (2017七下邗江期中) 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形 （1） 请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：_； 方法2：_； （2） 观察图b，写出代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系，并通过计算验证； （3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2ab）2的值 25. （15分） (2017胶州模拟) 探究题问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2（a+b）2 =a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式（1） 类比解决：请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式（要求画出图形并写出推理过程）（2） 问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？如图2，A表示1个11的正方形，即：111=13B表示1个22的正方形，C与D恰好可以拼成1个22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个22的正方形，即：222=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）（1+2）的大正方形由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试解决：请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=_（要求写出结论并构造图形写出推证过程）（3） 问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+n3=_（直接写出结论即可，不必写出解题过程）第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 计算题 (共2题；共10分)19、答案：略20、答案：略四、 综合题 (共5题；共38分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略