浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用E卷

浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答 (共40题；共109分)1. （3分）已知反比例函数y 的图象的一支位于第一象限，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在该函数的图象上. （1）m的取值范围是_，函数图象的另一支位于第一象限，若x1x2 ， y1y2 ， 则点B在第_象限； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点C与点A关于x轴对称，若OAC的面积为6，求m的值. 2. （3分）长方形ABCD位于平面直角坐标系中平行移动 （1）如图1，若ABx轴且点A的坐标（4，4），点C的坐标为（1，2），在边AB上有动点P，过点P作直线PQ交BC边于点Q，并使得BP2BQ 当SBPQ S长方形ABCD时，求P点的坐标在直线CD上是否存在一点M，使得MPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出M点坐标：若不存在，请说明理由（2）如图2，若ABx轴且A、B关于x轴对称，连接BD、OB、OD，且OB平分CBD，求证：BODO 3. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB. （1）求证：ADFDEC； （2）若AB8，AD6 ，AF4 ，求AE的长 4. （2分）如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。 （1）求证：FB=AO； （2）平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是矩形？说明理由. 5. （2分）如图，己知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ，点 . （1）求 和 的值； （2）求 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 的取值范围. 6. （3分）如图，在 中， ， ， 是 边上一点（点 与 ， 不重合），连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到线段 ，连结 交 于点 ，连接 （1）求证： ； （2）当 时，求 的度数 7. （3分）若一次函数y2x1和反比例函数y 的图象都经过点（1，1）. （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标； 8. （3分）如图，RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，且MGBC，运动时间为t秒（0t ），连接MN （1）用含t的式子表示MG； （2）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小面积； （3）若BMN与ABC相似，求t的值 9. （2分）实践探究，解决问题 如图1，ABC中，AD为BC边上的中线，则SABDSACD （1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，且AB4，AD8，则S阴影_； （2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为_； （3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由 解决问题：（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和（即S1+S2+S3+S4的值） 10. （3分） （1）如图1，AEC中，E90，将AEC绕点A顺时针旋转60得到ADB，AC与AB对应，AE与AD对应 请证明ABC为等边三角形；如图2，BD所在的直线为b，分别过点A、C作直线b的平行线a、c，直线a、b之间的距离为2，直线a、c之间的距离为7，则等边ABC的边长为多少.（2）如图3，POQ60，ABC为等边三角形，点A为POQ内部一点，点B、C分别在射线OQ、OP上，AEOP于E，OE5，AE2 ，求ABC的边长. 11. （3分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。 （1）求v关于t的函数表达式。 （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发. 方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由12. （3分）林场要建一个果园(如图矩形ABCD)，果园的一向靠墙(墙最大可用长度为25米)，另三边用木栏围成，在BC上开一个宽为1米的门(不用木栏)，小栏总长63米，计划建果园面积为440平方米（1）求AB的长； （2） 现在准备在地面上为种植果树打一些面积固定的框，要求每个框的面积a不少于0.4平方米，但又不超过0.44平方米，请写出果园内打框的个数y关于a的解析式，并求出y的取值范围 13. （3分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标 14. （2分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，需停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多长时间？15. （3分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位:吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时) （1）求v关于t的函数表达式 （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨? 16. （2分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）. （1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围； （2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象； （3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为 cm，请直接写出此平行四边形的周长. 17. （2分）如图是某一蓄水池的排水速度 与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的表达式； （3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是 ，那么水池中的水要用多少小时排完？ 18. （3分）如图是某电脑公司 年的销售额 （万元）关于时间 （月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题： （1）该年度_月份的销售额最低； （2）求出该年度最低的销售额； （3）若电脑公司月销售额不大于 万元，则称销售处于淡季在 年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？ 19. （3分）如图，某农家拟用已有的长为8m的墙或墙的一部分为一边，其它三边用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子.设园子中平行于墙面的篱笆长为ym（其中y4），另两边的篱笆长分别为xm. （1）求y关于x的函数表达式，并求x的取值范围. （2）若仅用现有的11m长的篱笆，且恰好用完，请你帮助设计围制方案. 20. （3分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的关系式； （2）求出图中a的值； （3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源(不可以用上课时间接通饮水机电源) 时间节次上午7：20到校7：458：20第一节8：309：05第二节21. （3分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线 （k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F （1）若E是AB的中点，求F点的坐标； （2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值 22. （3分）如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= (k0，x0)的图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连结OA，ABO的面积为4 （1）求k和m的值 （2）直线y= x+n(nmx+n的解集 38. （3分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. （1）概念理解：如图2，在四边形 中， ， ，问四边形 是垂美四边形吗？请说明理由； （2）性质探究：如图1，四边形 的对角线 、 交于点 ， .试证明： ； （3）解决问题：如图3，分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ，连结 、 、 .已知 ， ，求 的长. 39. （3分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC= （ 600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转 到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF （1）求证：BE=CD （2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。 40. （2分）如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G处。 （1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？ （2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？ 第 53 页 共 53 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答 (共40题；共109分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、9-4、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、33-3、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、37-3、38-1、38-2、38-3、39-1、39-2、40-1、40-2、