河北大学版2020年中考数学考试试卷A卷

河北大学版2020年中考数学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ） A . a+b0B . a+b0C . ab=0D . ab02. （3分）用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600 000这个数用科学记数法表示为（ ） A . 0.186108B . 1.86107C . 18.6106D . 1861053. （3分）桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围是（ ） A . 6a B . 6a C . 6a D . 6a 5. （3分）如果鸡和兔共15个头，46只脚，那么鸡有（ ）只. A . 6B . 7C . 8D . 96. （3分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米7. （3分）如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：BDF，CEF都是等腰三角形；DEBDCE；ADE的周长为ABAC；BDCE.（ ） A . B . C . D . 8. （3分）一人乘雪橇沿坡度为1： 的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2 ， 若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（ ） A . 72米B . 36米C . 米D . 米二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）化简： _ 10. （3分）在实数范围内分解因式：a4a3=_ 11. （3分）已知关于x的方程 ，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab； .则正确结论的序号是_.（填上你认为正确结论的所有序号） 12. （3分）如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知 ，则 =_. 13. （3分）如图，将O沿弦AB折叠，使 经过圆心O，则OAB=_ 14. （3分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则 时 的取值范围为_ 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分） （1）先化简，再求值：(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)；其中x2+2x-3=0 （2）已知 ，求: 的值. 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同 请问甲、乙两种物品的单价各为多少？如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？18. （7.0分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G （1）求证：CE=CF； （2）若AE=4cm，求AC的长度（结果精确到0.1cm，参考数据： 1732） 19. （4.0分）如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中被广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下(单位：百吨) 甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.4101.04乙厂10812713abc(注：抽样数据单位为百吨)（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和方差c(平方百吨) （2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？ 20. （7.0分）己知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3 （1）求正比例函数的表达式； （2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 21. （8.0分）某商店为减少A商品的积压，采取降价销售的策略，A商品原价为520元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)： 降价(元)102030405060日销量(件)155160165170175180（1）从表中可以看出每降价10元，日销量增加多少件? （2）估计降价之前的日销量为多少件? （3）由表格求出日销量y(件)与降价x(元)之间的函数解析式. （4）如果售价为440元时，日销量为多少件? 22. （9.0分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD= ，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F （1）求圆O的半径； （2）如果AE=6，求EF的长 23. （10.0分）如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E. （1）求证：DEDB； （2）若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径. 24. （12分）某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示. （1）当30x60时，求y与x的函数关系式； （2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式； （3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、