冀教版2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题A卷

冀教版2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如果2:7=x:4，那么x的值是（ ）A . 14B . C . D . 3. （2分）抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（ ）A . （2，1）B . （0，1）C . （1，0）D . （1，2）4. （2分）如图，在ABC中，DEBC，= ， 则下列结论中正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =5. （2分）如图，O的直径AB与弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为2，则CD的长为（ ）A . 2B . 4C . 2D . 46. （2分）如图，ABCADE ， 则下列比例式正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，已知AB4，AD2 ，GEF与AEF关于直线EF成轴对称.当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G的运动路径长为（ ） A . 2 B . 4C . 2D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（ ）A . M0，N0，P0B . M0，N0，P0C . M0，N0，P0D . M0，N0，P09. （2分）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x110. （2分）二次函数y=3x24的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（3，4）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）任意抛掷枚质地均匀的骰子,朝上面的点数能被3整除的概率是_. 12. （1分）如果一幅地图的比例尺为 ，那么实际距离是 km的两地在地图上的图距是_cm13. （1分）如图，在RtABC中，C=90，D为AB的中点，E为AC的中点，A=30，AB=12，则DE的长度是_ 14. （1分）如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，则该山坡的高BC的长为_米15. （1分）如图，直线y= x上有点A1 ， A2 ， A3 ， An+1 ， 且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ， 分别过点A1 ， A2 ， A3 ， An+1作直线y= x的垂线，交y轴于点B1 ， B2 ， B3 ， Bn+1 ， 依次连接A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ， AnBn+1 ， 得到A1B1B2 ， A2B2B3 ， A3B3B4 ， ，AnBnBn+1 ， 则AnBnBn+1的面积为_（用含正整数n的式子表示）16. （1分）如图，在O中，AB是O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=60；CED= AOD；DMCE；CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是_ 三、 解答题： (共8题；共70分)17. （5分）计算：2tan30|1 |+（ +）0+ 18. （5分）已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），ADE45.求证：ABDDCE.19. （10分）如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）。（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么： 她获得50元购物券的概率是多少？ 她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？20. （5分）如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸边选取B、C两点，在对岸岸边选择点A测得B=45，C=60，BC=30米求这条河的宽度（这里指点A到直线BC的距离）（结果精确到1米，参考数据1.4，1.7）22. （10分）大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？ 23. （10分）已知抛物线 过点（3，1），D为抛物线的顶点.直线l： 经过定点A. （1）直接写出抛物线的解析式和点A的坐标； （2）如图，直线l与抛物线交于P，Q两点. 求证：PDQ=90；求PDQ面积的最小值.24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q（1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、