呼和浩特2020年数学中考试试卷D卷

呼和浩特2020年数学中考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A . 矩形B . 平行四边形C . 等腰三角形D . 直角三角形2. （2分）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列是必然事件的是（ ）A . 摸出的三个球中至少有一个球是黑球B . 摸出的三个球中至少有一个球是白球C . 摸出的三个球中至少有两个球是黑球D . 摸出的三个球中至少有两个球是白球3. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x B . x C . x D . x 4. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）（2014无锡）分式 可变形为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（ ）A . ABC=90B . AC=BDC . OA=OBD . OA=AD7. （2分）如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若B=50，则BDF的度数为（ ） A . 50B . 70C . 75D . 808. （2分）解分式方程 + =3时，去分母后变形为（ ） A . 2+（x+2）=3（x1）B . 2x+2=3（x1）C . 2（x+2）=3（1x）D . 2（x+2）=3（x1）9. （2分）（2016江西）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等网格中三个多边形（分别标记为，）的顶点均在格点上被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（ ）A . 只有B . 只有C . D . 10. （2分）已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）A . 80B . 20C . 80或20D . 不能确定二、 填空题 (共7题；共11分)11. （3分）化简： =_； =_； _ 12. （1分）如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为_13. （1分）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB=80，则OAB的大小为_（度） 14. （2分）已知：如图，在菱形ABCD中，AEBC，垂足为E，对角线BD=4，tanCBD= ， 则AB=_，sinABE=_15. （1分）当x=_时, 与 互为相反数. 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E在边AD上，且AE:ED1:2动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止过点E作EFPE交射线BC于点F 设点M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M的运动路径长为_17. （2分）二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ， ，An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3 ， ，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3 ， ，四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，则A1点的坐标为_，菱形An1BnAnCn的周长为_三、 解答题 (共10题；共105分)18. （10分）计算下列小题： （1）（ + ）2016（ ）2017（2）（ ）2+ 19. （10分）综合题。（1）计算： （ +2）3 （2）解不等式组： 20. （15分）在图示的方格纸中，（1）画出ABC关于MN对称的图形A1B1C1； （2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短（不必说明理由）21. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF，CDE，使BCBF，CDDE，CBFCDE，连接AF，AE. （1）求证：ABFEDA； （2）延长AB与CF相交于点G，若AFAE，求证BFBC. 22. （11分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_ （2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数 （3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 23. （5分）列方程（组）解应用题：某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务求原计划每年建造保障性住房多少万套？24. （7分）如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME. （1）试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论 （2）若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_ （3）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的点，则DM和ME的关系为_，并说明理由。 25. （10分）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长 （2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等） 26. （12分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，如图所示，BAB=， = = =n，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换60， 得到ABC，则SABC：SABC=_；直线BC与直线BC所夹的锐角为_度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值27. （15分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；（3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共105分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、