湖南省中考数学一模试卷C卷

湖南省中考数学一模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）3的倒数等于（ ） A . 3B . C . 3D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（ ）A . 3B . 7C . 8D . 114. （2分）估算2的值（ ）A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间5. （2分）中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A . 3.84104千米B . 3.84105千米C . 3.84106千米D . 38.4104千米6. （2分）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1 ， 餐桌面积为S2 ， 则 （ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E是半圆弧上的点，且弦AC=CD=2，弦DE=EB=，则直径AB的长是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）（2015资阳）如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）分解因式：x2（x-y）（y-x）_ . 12. （1分）将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使ABCD，则2的余弦值是_ .13. （1分）利用配方法求出抛物线y=2x24x1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x24x1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为_14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（10，0）、C的坐标为（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标为_ 三、 解答题 (共9题；共81分)15. （5分）计算： （1）（2a+3b）（2a3b） （2）（x+y2）（xy+2） （3）（3x4y）2（4）（2xy3）2 16. （15分）（2015玉林）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点且BOD=60，过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6，求O的半径r17. （5分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标：B 、C ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P的坐标为 18. （15分） 村有肥料200吨， 村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往 、 两仓库从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现 仓库需要肥料240吨，现 仓库需要肥料260吨 （1）设 村运往 仓库 吨肥料， 村运肥料需要的费用为 元； 村运肥料需要的费用为 元 写出 、 与 的函数关系式，并求出 的取值范围；试讨论 、 两村中，哪个村的运费较少？（2）考虑到 村的经济承受能力， 村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为 元，怎样调运可使总运费最少？ 20. （15分）如图 （1）如图1，点P是等边ABC内一点，已知PA3，PB4，PC5，求APB的度数 要直接求A的度数显然很因难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内，如图2，作PAD60使ADAP ， 连接PD ， CD ， 则PAD是等边三角形_ADAP3，ADPPAD60ABC是等边三角形ACAB ， BAC60BAP_ABPACDBPCD4，_ADC在PCD中，PD3，PC5，CD4，PD2+CD2PC2PDC_APBADCADP+PDC60+90150（2）如图3，在ABC中，ABBC ， ABC90，点P是ABC内一点，PA1，PB2，PC3，求APB的度数 21. （6分）如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,4)，且满足(a+4)2+ =0，过C作CBx轴于B。 （1）求三角形ABC的面积； （2）如图2，若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，求AED的度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 22. （5分）如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45，在B处测得塔顶D的仰角为73，求电视塔CD的高度 （参考数值：sin73 ，cos730. ，tan73 ）23. （10分）（2015攀枝花）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共81分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、