郑州市八年级下学期期中数学试卷A卷

郑州市八年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）点M（-3,4）离原点的距离是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 72. （2分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x0B . x1C . x1D . x14. （2分）反比例函数y=-的图象在（ ）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限5. （2分）正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为（ ）A . y=xB . y=-2xC . y=-xD . 6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）A . 4和1B . 1和4C . 3和2D . 2和37. （2分）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A . ADBC且AD=BCB . OA=OC，OB=ODC . AD=BC，AB=CDD . ADBC，AB=CD8. （2分）已知：如图，在矩形ABCD中，DEAC，ADE= CDE，那么BDC等于（ ） A . 60B . 45C . 30D . 22.59. （2分）若关于x的一元二次方程x22xk+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kxk的大致图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，AEF是等边三角形以下结论：ECFC；AED75；AF CE；EF的垂直平分线是直线AC正确结论个数有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（ ）A . 75B . 60C . 54D . 67.512. （2分）反比例函数y=的图象上有两个点为（1，y1），（2，y2），则y1与y2的关系是（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1=y2D . 无法判断二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在平面直角坐标系中，点A（3，5）在第_象限 14. （1分）已知反比例函数y= （x0）的图象经过矩形ABCD边BC的中点F，交CD于点E，四边形AFCE的面积为2，则k的值为_ 15. （1分）如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_16. （1分）已知一次函数y= x+m和y= x+n的图象都经过A（2，0），则A点可看作方程组_的解 17. （1分）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_升.18. （1分）如上图，已知等腰RtAA1,A2的直角边长为1，以RtAA1,A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰RtAA2A3 ， 再以RtAA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰RtAA3A4 ， ，依此类推直到第100个等腰RtAA100A101 ， 则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_三、 解答题 (共8题；共82分)19. （11分）如图，在直角坐标系中，直线 与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点 ，点E在第一象限， 为等边三角形，连接AE，BE （1）求点E的坐标； （2）当BE所在的直线将 的面积分为3：1时，求 的面积； （3）取线段AB的中点P，连接PE，OP，当 是以OE为腰的等腰三角形时，则 _ 直接写出b的值 20. （5分）如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，BAO=45，点A坐标为(8,0)动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度(1)求直线AB的函数关系式；(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标21. （15分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出ABC （2）求ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标 22. （5分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=7cm，DC=2cm，EBD=60，则BE等于多少时，四边形BFCE是菱形23. （10分）如图，已知函数y= （x0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC= OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的长24. （15分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元（1）今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？25. （6分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn（以上长度单位：cm） （1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为_； （2）若每块小矩形的面积为10cm2 ， 四个正方形的面积和为58cm2 ， 试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和 26. （15分）如图，已知直线y=kx6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共82分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、