黑龙江省数学中考一模试卷（I）卷

黑龙江省数学中考一模试卷（I）卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）两个非零有理数的和是0，则它们的商为：（ ） A . 0B . -1C . +1D . 不能确定2. （3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差3. （3分）大型纪录电影厉害了，我的国3月2日在全国上映，在上映首日收获了4132万人民币的票房。数据“4132万”用科学计数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （3分）若3x4，9y7，则3x2y的值为（ ） A . B . C . 3D . 5. （3分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）A . yxB . yxC . yx1D . yx16. （3分）关于x的一元二次方程x2+x+10的根的情况是（ ） A . 两个不等的实数根B . 两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定7. （3分）如图，BD，CE分别是ABC的高线和角平分线，且相交于点O.若ABAC，A40，则BOE的度数是（ ） A . 60B . 55C . 50D . 408. （3分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里 A . 15 +15B . 30 +30C . 45+15 D . 609. （3分）如图，AB是O的直径，BCAB，垂足为点B，连接CO并延长交O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F.则下列结论正确的有（ ） CBD=CEB； ；点F是BC的中点；若 ，则tanE= .A . B . C . D . 10. （3分）如图甲，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（ ）A . B . C . 或D . 或二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.12. （3分）当xm或xn（mn）时，代数式x22x+4的值相等，则当xm+n时，代数式x22x+4的值为_ 13. （3分）因式分解:3a3-12a=_。 14. （3分）正十二边形的每一个外角为_，每一个内角是_，该图形绕其中心至少旋转_和本身重合 15. （3分）如图，已知点A在反比例函数y= （x0）的图象上，作RtABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为4，则k=_. 16. （3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为_ 17. （3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学 九章算术 中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺18. （3分）矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_cm三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分） （1）计算 （2）解方程： . 20. （5分）解不等式组 21. （6分） （1）计算： ； （2）化简求值： ，当 时，请你选择一个适当的数作为 的值，代入求值 22. （6分）一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同： （1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； （2）现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为 ，求n的值. 23. （8.0分）杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案.小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2. 已知被调查居民每户每月的用水量在m3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全； （2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来 表1：阶梯式累进制调价方案级数水量基数现行价格（元/立方米）调整后价格（元/立方米）第一级每户每月15立方米以下（含15立方米）1.802.50第二级每户每月超出15立方米部分1.803.3024. （8分）随着纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增大某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同 （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2）经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？ （3）已知A型空气净化器净化能力为340m3/h，B型空气净化器净化能力为240m3/h某公司室内办公场地总面积为600m2 ， 室内墙高3.5m受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买A型空气净化器多少台？ 25. （8.0分）已知在ABC中，B=90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E. （1）求证：ACAD=ABAE； （2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长. 26. （10分）如图， 是 的外接圆 的直径，点P在BC延长线上，且满足 .（1）求证：PA是 的切线； （2）弦 交 于点F，若 ,求AC的长. 27. （10.0分）若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”（1）求“带线”L：y=x22mx+m2+m1（m是常数）的“路线”l的解析式；（2）若某“带线”L：y= x2+bx+c的顶点在二次函数y=x2+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4求此“带线”L的解析式；设“带线”L与“路线”l的另一个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标28. （10.0分）如图， 内接于 ， 为直径，作 交 于点 ，延长 ， 交于点 ，过点 作 的切线 ，交 于点 （1）求证： ； （2）如果 ， ，求弦 的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、