华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷D卷

华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知：抛物线y=x26x+c的最小值为1，那么c的值是（ ） A . 10B . 9C . 8D . 72. （2分） (2019九上灌云月考) 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 垂直于半径的直线是圆的切线B . 经过三点一定可以作圆C . 弦是直径D . 每个三角形都有一个内切圆4. （2分） (2017乐清模拟) 如图，等边AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， ），将AOB绕点O逆时针旋转30，此时点A对应点A的坐标是（ ）A . （0， ）B . （2，0）C . （0，2）D . （ ，1）5. （2分） (2016兰州) 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A . cmB . 2cmC . 3cmD . 5cm6. （2分） 如图图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种（ ） A . 4种B . 5种C . 7种D . 9种7. （2分） (2016九上宾县期中) 若某商品的原价为100元，连续两次涨价后的售价为144元，设两次平增长率为x则下面所列方程正确的是（ ）A . 100（1x）2=144B . 100（1+x）2=144C . 100（12x）2=144D . 100（1+2x）2=1448. （2分） 如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到O的切线长为8CM，则PDE的周长为（ ） A . 16cmB . 14cmC . 12cmD . 8cm9. （2分） (2018深圳模拟) 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016九上通州期中) 过点A（3，2），B（1，2），C（1，1）的抛物线有（ ） A . 0条B . 1条C . 2条D . 至少3条二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分） 若点A（1，n）在二次函数 的图象上，则点A关于抛物线对称轴的对称点 的坐标是_，这两点间的线段被对称轴_12. （1分） (2016徐州) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若EBF=45，则EDF的周长等于_ 13. （1分） (2016梅州) 如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_14. （1分） 如图，边AB是O内接正六边形的一边，点C在 上，且BC是O内接正八边形的一边，若AC是O内接正n边形的一边，则n=_ 15. （1分） (2018九上武汉月考) 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是S26t t2 ， 则飞机着陆滑行到停止，最后6 s滑行的路程_m16. （1分） (2017七下河东期末) 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线小明的作法如下：如图，任取两点A，B，画直线AB分别过点A，B作直线AB的两条直线AC，BD；则直线AC、BD即为所求老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是_三、 解答题 (共2题；共12分)17. （2分） (2014防城港) 如图，已知：BC与CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O_（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是_18. （10分） (2016九上江海月考) 如图，在ABC中，AB=AC=8cm，BAC=120.（1） 作ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）； （2） 求它的外接圆半径. 四、 综合题 (共11题；共125分)19. （10分） (2017九上建湖期末) 已知二次函数y=x2（2m+1）+（ m21） （1） 求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点； （2） 若该二次函数图象经过点（2m2，2m1），求该二次函数的表达式 20. （15分） (2017九上文安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1） 求二次函数的解析式 （2） 请直接写出D点的坐标 （3） 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 21. （10分） (2017九上台州月考) 经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元（1） 求出y与x的函数关系式 （2） 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？22. （5分） 如图，在O中，点C是的中点，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE23. （10分） 如图，D是ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DEAB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点FBGAD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB （1） 求证：BGCD； （2） 设ABC外接圆的圆心为O，若AB= DH，OHD=80，求BDE的大小 24. （10分） (2017九上东台月考) 如图，点B、C、D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，B=A=30，BD=4 （1） 求证：AC是O的切线； （2） 求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留） 25. （15分） (2018莱芜) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DEBC于E（1） 求抛物线的函数表达式；（2） 如图1，求线段DE长度的最大值； （3） 如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得CDE中有一个角与CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由 26. （10分） (2018九上上杭期中) 已知抛物线的顶点为 ，与y轴交点为 （1） 求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图 无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标 （2） 观察图象，写出当 时，自变量x的取值范围 27. （5分） 如图1，在ABC中，ABC=90，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转（0180），得到EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；（3）如图2，将ABC中AB=BC改成ABBC时，其他条件不变，直接写出为多少度时（1）中的两个结论同时成立28. （5分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（6，0），C（4，0）两点，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点D、点E同时从点O出发以每秒1个单位长度的速度分别沿x轴正半轴，y轴正半轴向点A、点B方向移动，当点D运动到点A时，点D、E同时停止移动过点D作x轴的垂线交抛物线于点F，交AB于点G，作点E关于直线DF的对称点E，连接FE，射线DE交AB于点H设运动时间为t秒t为何值时点E恰好在抛物线上，并求此时DEF与ADG重叠部分的面积；点P是平面内任意一点，若点D在运动过程中的某一时刻，形成以点A、E、D、P为顶点的四边形是菱形，那么请直接写出点P的坐标29. （30分） (2013宁波) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD过P，D，B三点作Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于点F，连结EF，BF（1） 求直线AB的函数解析式；（2） 求直线AB的函数解析式；（3） 当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时求证：BDE=ADP；设DE=x，DF=y请求出y关于x的函数解析式；（4） 当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时求证：BDE=ADP；设DE=x，DF=y请求出y关于x的函数解析式；（5） 请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由（6） 请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共7分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共12分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共125分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略