物理：第3节《匀变速直线运动实例——自由落体运动》课件（鲁科版必修1）

欢迎进入物理课堂 一 正确理解自由落体运动 1 物体做自由落体运动的条件 1 初速度为零 2 除重力之外不受其他力的作用 2 自由落体运动是一种理想化的运动模型 在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用 物体并不是做自由落体运动 当空气阻力比重力小得多 可以忽略时 物体的下落可以当做自由落体运动来处理 3 自由落体运动的实质 初速度为零 加速度a g的匀加速直线运动 4 重力加速度 1 产生原因 由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的 2 大小 与地球上的位置及距地面的高度有关 3 方向 竖直向下 由于地球是一个球体 所以各处的重力加速度的方向是不同的 1 自由落体运动是一种理想化模型 当自由下落的物体受到的阻力远小于重力时才能看做自由落体运动 2 自由落体运动加速度 即重力加速度 的方向竖直向下或垂直于水平面向下 不一定垂直于地面向下 它的方向可由重锤线来确定 典例1 下列关于自由落体运动的说法 正确是A 初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动B 只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动C 在月球上做铁球与羽毛自由下落的实验 两者下落一样快D 雨滴下落的过程可看做自由落体运动 解题指导 解答本题时应明确以下两点 标准解答 选C 初速度为零 只受重力作用的运动是自由落体运动 A B错误 在月球上铁球与羽毛自由下落时不受空气阻力 即做自由落体运动 两者下落一样快 C正确 雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关 速度增大时阻力增大 雨滴的速度增大到一定值时 阻力与重力相比不可忽略 不能认为是自由落体运动 D错误 变式训练 关于重力加速度的说法 正确的是 A 重的物体g值大B 同一地点 轻重物体的g值一样大C g值在地球上任何地方都一样大D g值在地球赤道处大于北极处 解析 选B 同一地点的重力加速度一样大 但在不同地点重力加速度一般不一样 它随着纬度的增加而增大 随着高度的增加而减小 B正确 A C D错误 二 自由落体运动的规律 1 基本规律自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0 0 a g时的一种特例 因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出 3 关于自由落体运动的几个比例关系式 1 第1s末 第2s末 第3s末 第ns末速度之比为1 2 3 n 2 前1s内 前2s内 前3s内 前ns内的位移之比为1 4 9 n2 3 连续相等时间内的位移之比为1 3 5 2n 1 4 连续相等位移所用时间之比为1 1 5 连续相等时间内的位移之差是一个常数 s gT2 T为时间间隔 1 当我们只研究自由落体运动中间或最后某一段运动过程时 就转化为初速度不为零 但加速度仍为重力加速度的匀加速直线运动 2 重力加速度随着纬度和高度的变化而变化 并不是一成不变的 典例2 2011 临沂高一检测 屋檐每隔一定时间滴下一滴水 当第5滴正欲滴下时 第1滴刚好落到地面 而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上 下沿 如图所示 求 g 10m s2 1 此屋檐离地面多高 2 滴水的时间间隔是多少 解题指导 审题时注意 每隔一定时间滴下一滴水 故可将题图中的5滴水看做一滴水在不同时刻的频闪照片来处理 标准解答 解法一 利用基本规律求解 设屋檐离地面高为h 滴水间隔为T 由公式h gt2得第2滴水的位移h2 g 3T 2 第3滴水的位移h3 g 2T 2 由题意知 h2 h3 1m 屋檐距地面的高度h g 4T 2由 解得 T 0 2s h 3 2m 解法二 用比例法求解 1 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为s1 s2 s3 sn 1 3 5 2n 1 由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为 s0 3s0 5s0 7s0 由图可知 窗高为5s0 则5s0 1m 所以s0 0 2m 所以屋檐的高度为h s0 3s0 5s0 7s0 16s0 3 2m 2 由h gt2得 滴水时间间隔为解法三 用平均速度求解 设滴水的时间间隔为T 则水滴经过窗子的过程中平均速度为 m s由匀变速运动的推论一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度可知 此平均速度等于水滴下落2 5T时刻的瞬时速度 则 v gt g 2 5T 解得 T 0 2s 由h gt2得h g 4T 2 10 4 0 2 2m 3 2m 规律方法 多个物体依次下落问题的处理方法对从同一位置开始间隔相等时间 依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题 可将若干个物体在某一时刻的排列情形 等效成一个物体在不同时刻的位置 这就类似于做匀变速直线运动时 打点计时器打下的纸带 由此可用 s aT2 初速度为零的匀变速直线运动的比例式或平均速度法来求解 互动探究 1 本例中第1滴与第2滴水的速度差 下落距离差各如何变化 2 第1滴水落地时速度为多少 解析 1 两滴水都做自由落体运动 第1滴水比第2滴水早运动T 0 2s 从第2滴水开始下落时计时 任一时刻有 v1 g t T v2 gt s1 g t T 2 s2 gt2 故v1 v2 gT 0 2g s1 s2 gTt gT2 0 2gt 0 02g 故速度差不变 距离差逐渐增大 2 由v2 2gh 得m s 8m s或由v gt t 4T 0 8s 得v gt 10 0 8m s 8m s答案 1 速度差不变 距离差逐渐增大 2 8m s 变式备选 2011 东莞高一检测 甲物体的质量是乙物体质量的3倍 甲从2h高处 乙从h高处同时由静止开始下落 不计空气阻力 则下列说法正确的是 A 甲比乙先落地B 落地前甲的速度大于乙的速度C 落地前甲乙物体的竖直高度差越来越大D 乙落地时 甲下落的高度为h 解析 选D 由h gt2得下落时间t 所以乙物体先落地 A错 甲乙同时开始做自由落体运动 落地前两者下落高度相同 高度差始终为h 同一时刻的速度相同 当乙下落h触底时 甲也下落h 所以B C错误 D正确 用自由落体运动测重力加速度的方法1 打点计时器法 1 利用如图所示装置 让物体自由下落打出点迹清晰的纸带 2 对纸带上计数点间的距离s进行测量 利用g 求出重力加速度 2 频闪照相法频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次 利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置 根据 s是否为恒量 可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动 并且可以根据匀变速运动的推论 s gT2求出重力加速度g 也可以根据求出物体在某一时刻的速度 再由vt v0 gt 可求出重力加速度g 3 滴水法如图让水滴自水龙头滴下 在水龙头正下方放一个盘 调节水龙头 让水一滴一滴地滴下 并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间 第二滴水正好从水龙头口开始下落 并且能依次持续下去 用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h 再测出每滴水下落的时间T 其方法是 当听到某一滴水滴落在盘上的同时 开启秒表开始计时 之后每落下一滴水依次数1 2 3 当数到 n时按下秒表停止计时 则每一滴水滴下落的时间为T 由h gT2得g 典例 滴水法测重力加速度的过程是这样的 让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里 调整水龙头 让前一滴水滴到盘子而听到声音时 后一滴恰好离开水龙头 从第1次听到水击盘声时开始计时 测出n次听到水击盘声的总时间为t 用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h 即可算出重力加速度 设人耳能区别两个声音的时间间隔为0 1s 声速为340m s g取10m s2 则 A 水龙头距人耳的距离至少为34mB 水龙头距盘子的距离至少为34mC 重力加速度的计算式为D 重力加速度的计算式为 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 标准解答 选D 从自由落体运动位移公式出发进行分析 只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0 1s 人耳就能分辨出两滴水的击盘声 而与水龙头距人耳的距离无关 只要人耳能够听到声音 在0 1s内 水滴下落的距离x gt2 10 0 12m 0 05m 即水龙头距盘子的距离至少应为0 05m 故A B均错 n次响声对应 n 1 个水滴下落后用的时间 所以一个水滴下落时间为t1 由h gt2得 g 故C错 D正确 对运动过程分析不正确导致错误气球以10m s的速度匀速竖直上升 从气球上掉下一个物体 经17s到达地面 求物体刚脱离气球时气球的高度 g 10m s2 正确解答 本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理 方法一 可将物体的运动过程视为匀变速直线运动 根据题意画出运动草图如图所示 规定向下方向为正 则 v0 10m s a g 10m s2据h v0t gt2则有h 10 17 10 172 m 1275m所以物体刚掉下时离地1275m 方法二 如图将物体的运动过程分为A B C和C D两段来处理 A B C为竖直上抛运动 C D为竖直下抛运动 在A B C段 据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知tCD 17s 2s 15s据竖直下抛规律hCD v0tCD gtCD2 10 15m 10 152m 1275m正确答案 1275m 易错分析 认为物体离开气球后立即做自由落体运动 对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见 误认为v0 0 实际物体随气球匀速上升时 物体具有向上10m s的速度 当物体离开气球时 物体还继续向上运动一段距离 在重力作用下先向上做匀减速直线运动 到达最高点再向下做自由落体运动 1 生活中 一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落 总是铁钉先落地 这是因为 A 铁钉比棉花团重B 铁钉比棉花团密度大C 棉花团的加速度比铁钉的加速度小得多D 铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大 解析 选C 铁钉比棉花团下落快是因为铁钉下落的加速度大 而两者的重力加速度相同 所以C正确 A B D错误 2 2011 盐城高一检测 某同学摇动苹果树 同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止开始落向地面 苹果先着地 下列说法中正确的是 A 苹果和树叶做的都是自由落体运动B 苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C 苹果的运动可看成自由落体运动 树叶的运动不能看成自由落体运动D 假如地球上没有空气 则苹果和树叶不会同时落地 解析 选C 苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计 可看成自由落体运动 而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略 故树叶的运动不能看成自由落体运动 A B错误 C正确 假若地球上没有空气 苹果和树叶都只受重力作用 加速度都是g 都做自由落体运动 苹果和树叶会同时落地 D错误 3 自由落体运动的v t图象应是图中的 解析 选B 由自由落体运动速度时间关系v gt得知 速度v与t成正比 故B正确 4 用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间 设直尺从静止开始自由下落 到直尺被受测者抓住 直尺下落的距离为h 受测者的反应时间为t 则下列结论正确的是 A t hB t C t D t h2 解析 选C 由h gt2得t 即t C正确 5 一个自由下落的物体 到达地面的速度是30m s 取g 10m s2 求 1 物体落到地面用了多长时间 2 这个物体开始下落的高度 解析 1 由v gt得物体下落的时间t s 3s 2 由v2 2gh得物体下落的高度m 45m答案 1 3s 2 45m 一 选择题 本题包括6小题 每小题5分 共30分 每小题至少一个选项正确 1 著名的比萨斜塔 如图所示 是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼 立于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上 传说出生在比萨城的意大利物理学家伽利略 曾在比萨斜塔上做过自由落体实验 关于物体的自由落体运动 下列说法正确的是 A 物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B 物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动C 在有空气的空间里 如果空气阻力与重力相比忽略不计 物体从静止开始下落的运动可以看做自由落体运动D 在地球上不同的地方 自由落体加速度的大小是不同的 它们相差很大 解析 选C 自由落体运动是指物体只在重力作用下从静止开始的运动 只在重力的作用下 和 从静止开始 这两个条件必须同时满足 A项缺少只受重力这个条件 故A错误 B项缺少从静止开始这个条件 故B错误 如果有空气阻力但与重力相比可以忽略不计时 可以认为物体只受重力作用 C正确 在地球上不同的地方 自由落体加速度的大小虽然不同 但它们相差不大 D错误 2 在同一地点 不同质量的物体做自由落体运动 下列说法正确的是 A 重的物体下落的加速度比轻的物体大B 速度增量的方向总是竖直向下C 相同时间内速度的增量越来越大D 在开始的三个1s内通过的位移之比为1 4 9 解析 选B 在同一地点 不同质量物体的自由落体运动加速度相同 A错 速度增量的方向与重力加速度的方向相同 总是竖直向下 B正确 由于重力加速度恒定 在相同时间内速度的增量相同 C错 在开始的三个1s内通过的位移之比为1 3 5 D错 3 2011 本溪高一检测 甲 乙两物体 甲的质量为4kg 乙的质量为2kg 甲从20m高处自由下落 1s后乙从10m高处自由下落 不计空气阻力 在两物体落地之前 下列说法中正确的是 A 同一时刻甲的速度大B 同一时刻两物体的速度相同C 两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的D 落地之前甲和乙的高度之差保持不变 解析 选A C 由于甲先开始下落 所以在同一时刻 甲的速度大 A正确 B错误 下落相同高度时速度相同 C正确 甲先于乙开始下落 甲相对于乙向下做匀速直线运动 即两者的高度差在变化 D错误 4 一物体从高为H的地方开始自由下落 经过时间t落地 则当它下落t 2时 离地的高度为 A B C D 解析 选C 由H gt2得下落的高度为所以离地的高度为C正确 5 2011 洛阳高一检测 如图所示 小球从竖直砖墙某位置静止释放 用频闪照相机在同一底片上多次曝光 得到了图中1 2 3 4 5 所示小球运动过程中每次曝光的位置 连续两次曝光的时间间隔均为T 每块砖的厚度为d 根据图中的信息 下列判断正确的是 A 位置 1 是小球释放的初始位置B 小球做匀加速直线运动C 小球下落的加速度为D 小球在位置 3 的速度为 解析 选B C D 小球做自由落体运动 从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1 3 5 7 而图中位移之比为2 3 4 5 故位置 1 不是小球释放的初始位置 A错误 B正确 由a 知a C正确 D正确 6 为了得到塔身的高度 超过5层楼高 某人在塔顶由静止释放一颗小石子 空气阻力不计 在已知当地重力加速度的情况下 下面哪几组物理量不能求出塔身的高度 A 落地的速度B 最初1s内的位移C 最后1s的位移D 下落经历的总时间 解析 选B 已知落地速度v 可求塔高h 已知最后1s内的位移s 可求塔高h 若已知总时间t 可求塔高h gt2 所以只有B选项无法求出塔高 二 非选择题 本题包括2小题 共20分 要有必要的文字叙述 7 10分 挑战能力 2010年10月1日 我国成功发射了 嫦娥二号 探月卫星 如图为 嫦娥二号 卫星在2010年10月28日获取的月球南海虹湾区域的影像图 若你通过努力学习 刻苦训练有幸成为中国登月第一人 而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验 在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落 测出下落高度h 20m时 下落的时间大约为t 5s 则 1 月球表面的重力加速度g月大约为多大 2 小球下落2 5s时的速度为多大 解析 1 由h g月t2得月球表面的重力加速度g月 m s2 1 6m s2 2 由v g月t 得t 2 5s时的速度v 1 6 2 5m s 4m s答案 1 1 6m s2 2 4m s 8 10分 2011 蚌埠高一检测 如图所示 用绳拴住木棒AB的A端 使木棒在竖直方向上静止不动 在木棒A端正下方有一点C距A端0 8m 若把绳轻轻剪断 测得A B两端通过C点的时间差是0 2s 重力加速度g 10m s2 求木棒AB的长度 解析 设木棒AB的长度为L A端到达C点所用的时间hAC gt22 B端到达C点所用的时间hAC L gt12 A B两点通过C点的时间差 t t2 t1 由 解得L 0 6m答案 0 6m 方法技巧 自由落体运动问题的解题技巧 1 明确所研究运动能否看做自由落体运动来处理 物体在空气中无初速度释放下落时 当所受空气的阻力远小于物体的重力 即阻力与重力相比可忽略时 可看做自由落体运动 2 必要时画出运动草图 找出位移关系 有时可充分利用初速度为零的条件 利用公式h gt2 v2 2gh求解 3 在地球上同一地点 先后自由下落的两个物体 先下落的物体相对于后下落的物体做匀速直线运动 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全