物理：第2节《质点和位移》课件（鲁科版必修1）

欢迎进入物理课堂 一 正确理解质点 1 对质点概念的理解质点是用来代替物体的有质量的点 其突出特点是没有大小 形状和体积 但具有物体的全部质量 有确定的位置 质点是一种科学的抽象 是在研究物体运动时 抓住主要因素 忽略次要因素 对实际物体的近似处理 是一个理想化的物理模型 建立理想化物理模型是研究物理问题的科学思维方法 2 在什么情况下物体可以被当做质点处理一个物体是否可以视为质点 在于物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略不计 要具体情况具体分析 例如 一列火车从北京开往上海 在计算全程的运动时间时 可以忽略列车的长短对问题的影响 把列车看成质点 但同是这列火车 如果计算它通过黄河大桥所需的时间 则必须考虑列车长度 就不能把列车视为质点 1 并非小物体就一定能看成质点 大物体就一定不能看成质点 必须具体情况具体分析 2 同一物体在某些运动中能看成质点 在另外一些运动中不能看成质点 不能一概而论 并非平动的物体一定能视为质点 而转动的物体一定不能视为质点 典例1 在下列问题中 被选做研究对象的物体可以看成质点的是A 以航天飞机为研究对象 研究航天飞机相对地球飞行的周期B 选铅球为研究对象 研究铅球比赛时铅球在空中的运动轨迹C 选万吨货轮为研究对象 确定它在大海中某时刻的位置D 选火车为研究对象 计算一列火车通过某一路标所需的时间 解题指导 能否将某一物体看成质点 关键是考虑具体问题中 物体的大小与形状对问题的研究产生的影响是否可以忽略 标准解答 选A B C 研究航天飞机相对地球飞行的周期时 航天飞机的大小相对于它绕地球运动轨迹的长度可以忽略 可以看成质点 A正确 铅球的大小远小于其运动轨迹的长度 研究它在空中的运动轨迹时 可以将其看成质点 B正确 万吨货轮相对于茫茫大海显得微乎其微 确定它在大海中某时刻的位置时 可以将其看成质点 C正确 计算一列火车通过某一路标所需的时间 也就是计算它整个车身 车头到车尾 经过路标的时间 所以不能将其看成质点 D错误 规律方法 物体能否看成质点的判断方法在某个运动中 能否将物体看成质点 不能仅看物体本身的形状和大小 还要看具体的问题 其一般判断方法为 1 确定研究的对象 2 根据题意确定研究的问题 3 分析研究对象的形状大小对所研究问题的影响程度 若没有影响或影响可以忽略 则可以将物体看成质点 反之 影响较大 则不能看成质点 变式训练 2011 青岛高一检测 以下运动物体可以视为质点的是 A 裁判员给体操比赛中的运动员打分B 火车从济南开往青岛的行车时间C 火车通过隧道的时间D 绕太阳公转的地球 研究其运动轨迹 解析 选B D 体操运动员身体各部分的姿态动作是裁判员打分的依据 不能将体操运动员视为质点 A错 火车长度相对于济南到青岛的距离可以忽略 B正确 火车长度相对于隧道的长度不能忽略 研究火车通过隧道的时间时 不能将其看成质点 C错 地球的大小相对于绕太阳公转的轨迹的长度可以忽略 研究其运动轨迹时可以将其看成质点 D正确 二 正确理解和表示位移 1 对位移概念的理解位移是描述质点位置变化的物理量 是从初始位置指向末位置的有向线段 既有大小 又有方向 是矢量 有向线段的长度表示位移的大小 有向线段方向表示位移的方向 它是一个与运动路径无关 仅由初末位置决定的物理量 2 位移与路程的比较 1 位移与路程的异同 2 位移与路程的关系 位移与路程不可能相同由于位移是矢量而路程是标量 所以位移不可能和路程相同 但大小可能相等 位移的大小小于或等于路程当质点做单方向的直线运动时 位移的大小才等于路程 但不能说位移就是路程 任何情况下 位移的大小都不可能大于路程 同一位移路程多解质点的始末位置一旦确定 位移是惟一的 而路程可能有多个取值 位移为零时 路程不一定为零 但路程为零时 位移一定为零 3 位移在坐标系中的表示方法物体的位置可以用坐标来表示 而位移是描述物体位置变化的物理量 所以位移可以用坐标的变化量来表示 1 当物体做直线运动时 我们可以借助一维坐标系 利用坐标的变化来描述其位移 若物体的初始位置坐标为x1 一段时间后末位置坐标为x2 则该段时间的位移为s x2 x1 s的数值大小表示位移的大小 正 负号分别表示位移的方向与坐标轴的正方向相同或相反 2 当物体在平面内做曲线运动时 如图所示 若物体的初始位置为 x1 y1 末位置为 x2 y2 则物体位移的大小等于两点间的距离 即s 位移的方向可用位移方向与x轴正方向的夹角来表示 其正切值为 tan 1 运动物体的位移相同 路程不一定相同 同样 物体运动的路程相同 位移也不一定相同 2 位移可用 表示 但位移的正负不表示大小 仅表示方向 3 求解位移时 由于位移是矢量 不仅要明确其大小 还要明确其方向 典例2 如图所示 某人沿半径为R的圆形跑道跑步 从A点出发沿逆时针方向跑过3 4圆周到达B点 试求由A到B的过程中 此人运动的路程和位移 解题指导 解答本题要深刻理解位移与路程的区别 求位移时关键要明确初始位置和末位置 另外不要忘记描述其方向 而求路程关键要明确具体的运动轨迹 然后求轨迹长度即可 标准解答 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长 即路程L R 此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度 即s R 位移的方向由A指向B 与半径AO的夹角为45 答案 RR 位移的方向由A指向B 与半径AO的夹角为45 规律方法 位移和路程问题的解题技巧 1 在处理位移和路程的问题时 注意两者是不同的物理量 位移大小取决于初位置指向末位置有向线段的长度 方向由初位置指向末位置 求解位移时不要受复杂运动过程的影响 而路程取决于具体轨迹的长度 所以要明确具体轨迹的细节 必要时可通过画运动轨迹草图帮助求解 2 位移和路程都是过程量 所以在求解前必须弄清所求的是哪一段时间的位移和路程 否则 可能导致答非所问 互动探究 求此人第一次沿圆周回到A时的位移和路程 解析 由于此人第一次回到出发点A 初 末位置相同 故其位移为零 路程为圆形跑道的周长 即L 2 R 答案 位移为零路程为2 R 变式备选 如图所示 一个物体从A运动到B 又从B运动到C A B C三点的位置坐标分别为xA 3m xB 4m xC 1m 试分别求出物体从A到B 从B到C 从A到C的位移 解析 三个过程的位移分别为 从A到B时s1 xB xA 4m 3m 7m从B到C时s2 xC xB 1m 4 m 3m从A到C时s3 xC xA 1m 3m 4m正号表示位移的方向与x轴的正方向相同 负号表示位移的方向与x轴的正方向相反 答案 7m3m 4m 三 对位移 时间 s t 图象的理解 1 匀速直线运动的位移 时间 s t 图象匀速直线运动的s t图象如图所示 是一条倾斜的直线 2 对位移 时间 s t 图象的识别 1 纵截距 表示初始时刻的位置 2 横截距 表示位移为零的时刻 3 两图象的交点 表示两物体在同一位置 即相遇 4 图象斜率的正负 表示物体运动的方向 即 斜率为正表示物体向正方向运动 斜率为负表示物体向负方向运动 5 图象为平行于时间轴的直线 表明物体处于静止状态 1 由于曲线运动的位移方向在变化 不能简单用正负表示 所以位移 时间 s t 图象只能描述直线运动 不能描述曲线运动 2 位移 时间 s t 图象表示位移s随时间t的变化情况 而不是物体的运动轨迹 3 位移 时间 s t 图象上各点的坐标值表示该时刻物体所处的位置 而某段时间的位移对应坐标的变化 典例3 2011 东城区高一检测 如图是甲 乙两个物体在同一直线上运动时的位移 时间图象 由图象可知 A 乙开始运动时 两物体相距20mB 在0 10s这段时间内 两物体间的距离逐渐增大C 在10 25s这段时间内 两物体间的距离逐渐减小D 两物体在10s时相距最远 在25s时相遇 解题指导 两物体间的距离通过同一时刻两物体所处位置的坐标的差来判断 相遇 即位置坐标相同 标准解答 选B C D 由图象可知 乙在10s时开始运动 此时两物体间的距离已超过20m 在0 10s这段时间内 两物体纵坐标的差值逐渐增大 说明两物体间的距离逐渐增大 在10 25s这段时间内 两物体纵坐标的差值越来越小 说明两物体间的距离逐渐减小 因此两物体在10s时相距最远 在25s时 两图线相交 两物体纵坐标相等 说明它们到达同一位置 即相遇 故B C D正确 规律方法 位移 时间 s t 图象的运用技巧位移 时间 s t 图象是描述物体运动的位移随时间的变化规律 运用技巧如下 1 正确分析物理图象的前提是建立清晰的物理情景 要将图象与实际运动情况结合起来 不要就图论图 纸上谈兵 2 理解并熟记五个对应关系 图象斜率的正负对应运动的方向 纵截距对应计时零时刻的位置 横截距对应位移为零的时刻 两时刻的坐标值之差即两个时刻的位置变化对应该段时间的位移 两图象的交点对应相遇 互动探究 判断甲 乙两物体的运动方向 比较甲 乙两物体在0 25s这段时间内的位移大小 解析 甲 乙两物体的s t图象的斜率都是正的 即它们的运动方向都沿正方向 甲在0 25s这段时间内的位移大小s甲 30m 20m 10m 乙在0 25s这段时间内的位移大小s乙 30m 0 30m 故s甲 s乙 答案 都沿正方向甲的位移小于乙的位移 变式备选 如图所示为甲 乙两物体相对于同一参考系的位移 时间图象 下列说法正确的是 A 甲 乙两物体的出发点相距s0B 甲物体比乙物体早出发的时间为t1C 甲 乙两物体在处相遇D 甲 乙两物体沿同一方向运动 解析 选A B C 甲物体在t 0时出发 其运动方向与规定的正方向相反 出发点距原点s0 乙物体在t t1时出发 运动方向与规定正方向相同 出发点在原点 A B正确 D错误 两直线相交于处 甲 乙两物体所处的位置一样 即相遇 C正确 平动或转动的物体能否看做质点1 平动的物体一般可以看做质点 1 物体在运动过程中 物体上任意两点所连成的直线 在整个运动过程中 始终保持平行移动 这种运动叫做平动 如升降机的运动 汽缸中活塞的运动 刨床上刨刀的运动 车床上车刀的运动 2 平动的物体运动轨迹可以是直线 也可以是曲线 做平动的物体上每个点在相同时刻具有相同的速度 在某段时间内各点具有相同的位移 所以一般情况下可选物体上任一点的运动代替物体的运动 即平动的物体在研究其运动性质时 一般可以视为质点 2 转动的物体一般不能看做质点 1 运动物体上 除转动轴上各点外 其他各点都绕同一转动轴线做圆周运动 这种运动叫做转动 如门 窗 机器上飞轮的运动等 2 转动的物体上各点的运动轨迹是以转轴为中心的同心圆 在同一时刻 转动物体上各点的线速度不尽相同 距转轴较近的点 其线速度较小 所以一般转动的物体不能看成质点 如门 窗 机器上飞轮的运动等 3 平动物体一般可看做质点 转动物体一般不能看做质点 只是经验之谈 不能一概而论 还是要根据具体情况具体分析 如在平直轨道上运动的火车做的是平动 当要分析其通过某一路标的时间时 是不能看做质点的 相反的 地球在不停的自转 是转动 但要研究它绕太阳公转的轨迹时 地球是可以看做质点的 典例 下列关于质点的说法正确的是A 平动的物体一定可以看成质点 转动的物体不能看成质点 平动或转动的物体能否看做质点 不要根据物体是做平动还是转动B 各部分运动状态完全一致的物体一定可看成质点C 铅球比赛中研究铅球的运动轨迹时 由于铅球的转动不能看成质点D 平动的物体有时不能看成质点 转动的物体有时可以看成质点 解题指导 判断物体能否看做质点不是看物体做平动还是转动 而是要具体问题具体分析 看物体的形状和大小对研究问题的影响是否可以忽略不计 标准解答 选D 平动是各部分运动状态完全一致的运动 平动或转动不是判断物体能否看成质点的依据 平动或转动的物体有时可以看成质点 有时不能看成质点 A B错误 D正确 研究铅球比赛中铅球的运动轨迹时 铅球大小对轨迹的影响可以忽略 故铅球可以看成质点 C错 对质点理解不到位导致错误关于质点 以下说法中正确的是A 长方体有形状和大小 所以不能把长方体看做质点B 地球虽在自转 但有时仍能看做质点C 大的物体不能看做质点 小的物体能看做质点D 计算一列火车通过黄河大桥的时间时可以把火车看做质点 正确解答 长方体有形状和大小 但对所研究的问题来说形状和大小若可忽略则可看成质点 A错 地球虽在自转 但研究公转时能看做质点 因为地球与太阳之间的距离比地球的直径大得多 可以忽略地球自转的影响 B对 物体能否看成质点与物体的大小无关 取决于所研究的问题能否忽略物体本身的大小和形状 C错 与黄河大桥的长度相比 火车的长度不能忽略 所以火车不能看做质点 D错 正确答案 B 易错分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下 1 质点是研究物体运动时的一种理想模型 关于质点的下列说法中正确的是 A 质点就是物体的中心B 质点是实际存在的有质量的点C 它涉及的研究方法是科学抽象法D 任何物体在一定条件下都可以看成质点 解析 选C D 质点是具有物体全部质量的理想化的点 现实不存在 是一种忽略次要因素 突出主要因素的科学抽象方法 任何物体只要其形状和大小对所研究的问题无影响时 都可以看成质点 所以A B错 C D正确 2 以下关于质点的说法正确的是 A 质量小的物体都能看成质点B 体积小的物体都能看成质点C 某些情况下地球也可以看成质点D 研究花样游泳运动员的运动时 可将运动员看成质点 解析 选C 物体能否看成质点与物体的质量大小和体积大小无关 A B错 研究地球绕太阳公转的轨迹时 可以将地球看成质点 C正确 研究花样游泳运动员的技术动作时 要关心其肢体动作的优美程度和规范程度 所以不能看成质点 D错 3 下列说法中 正确的是 A 路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动B 质点做曲线运动时 某段时间内位移的大小一定小于路程C 两个质点通过的位移相同 它们所通过的路程不一定相等D 两个质点通过位移相同 它们的路程一定相等 解析 选A B C 只有物体做单向直线运动时 路程和位移的大小相等 A正确 质点做曲线运动时 初末位置间的有向线段的长度一定小于轨迹的长度 B正确 两个质点通过的位移相同 它们所通过的路径不一定相同 即路程不一定相等 C正确 D错误 4 2011 南京高一检测 体育课上 小明同学把一个篮球从离操场地面高H处自由释放 篮球经多次弹跳 最后停在正下方的操场上的某点 则在此过程中 篮球的位移大小为 A HB 2HC 0D 因篮球弹跳的次数不知道 故无法判断 解析 选A 位移的大小等于初始位置指向末位置的有向线段的长度 所以位移大小是H A正确 5 如图所示为一物体沿直线运动的s t图象 根据图象 求 1 第2s内的位移 2 第3s内的位移 3 前5s内的总路程和总位移 解析 1 第2s内的位移是s2 s1 30m 20m 10m 方向沿正方向 2 第3s内的位移是s3 s2 0 3 前5s内的总路程s路 10m 10m 0 30m 50m 总位移s位 s5 s0 0 10m 10m 方向与正方向相反 答案 1 10m 方向沿正方向 2 0 3 50m 10m 方向与正方向相反 一 选择题 本题包括6小题 每小题5分 共30分 每小题至少一个选项正确 1 某同学研究平直路面上自行车的运动 以下是他的处理方法 以地面为参考系 将自行车视为质点 忽略空气阻力的影响 将自行车的运动方向规定为正方向 其中属于理想化方法的是 A B C D 解析 选B 质点是理想化模型 不计空气阻力的影响是理想化条件 所以B正确 2 2011 太原高一检测 下列关于质点的说法中 正确的是 A 用北斗导航系统确定正在玉树参加抗震救灾部队队员位置时 该队员可看做质点B 研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时 可以把子弹看做质点C 研究哈雷彗星绕太阳的公转周期时 哈雷彗星不可以看做质点D 花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作 此时运动员可看做质点 解析 选A 用北斗导航系统确定正在玉树参加抗震救灾部队队员位置时 可以忽略队员身体形状对问题的影响 即可看做质点 A正确 研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时 子弹的长度直接影响它穿过薄纸的时间 子弹不能看做质点 B错 研究哈雷彗星绕太阳的公转周期时 哈雷彗星的大小相对于轨迹的长度可以忽略 故可以看做质点 C错 花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作 此时不能看成质点 D错 3 2011 湛江高一检测 关于位移和路程 下列说法正确的是 A 物体沿直线向某一方向运动 通过的路程就是位移B 物体沿直线向某一方向运动 通过的路程等于位移的大小C 物体通过一段路程 其位移不可能为零D 物体通过的路程不等 位移不可能相同 解析 选B 位移是由初始位置指向末位置的有向线段 是矢量 路程是物体经过的路线的长度 是标量 物体沿直线向某一方向运动 路程等于位移的大小 但路程不是位移 A错误 B正确 物体通过一段路程 位移可能为零 物体通过的路程不等 位移可能相同 故C D错误 4 如图所示 某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C 下列结论正确的是 A 物体的位移等于4R 方向向东B 物体的位移等于2 RC 物体的路程等于4R 方向向东D 物体的路程等于2 R 解析 选A D 位移s 4R 方向由西向东 A正确 B错误 路程等于物体所经路线的长度 为2 R D正确 C错误 5 龟兔赛跑的故事流传至今 按照龟兔赛跑的故事情节 兔子和乌龟的位移图象如图所示 下列关于兔子和乌龟的运动正确的是 A 乌龟和兔子是同时从同一地点出发的B 乌龟和兔子是同地出发 但兔子比乌龟先运动一段时间C 兔子虽然中途休息了一段时间 但最终还是兔子先到达终点D 乌龟虽然中途落后 但最终还是先于兔子到达终点 解析 选D 乌龟和兔子都是从s 0的位置出发 且乌龟比兔子早出发的时间为t1 在中途有一段时间兔子在乌龟前方 但由于兔子在t2到t4休息了一段时间 最终还是乌龟在时刻t5先于兔子到达终点 所以只有D正确 6 如图所示为甲 乙 丙三个物体在同一直线上运动的位移 时间图象 下列说法正确的是 A 前5s内甲的位移最大B 前10s内甲 乙 丙一直向着同一方向运动C 前10s内甲 乙 丙的位移相同D 前10s内甲 乙 丙的路程相同 解析 选A C 前5s内的位移关系s甲 s乙 s丙 A正确 乙 丙的位移一直增大 说明始终朝一个方向运动 而甲的位移先增大后减小 说明在后一段做反向运动 B错 10s末三者运动到同一位置 所以前10s内 三者位移相同 甲的路程最大 乙 丙路程相同 C正确 D错误 方法技巧 由位移 时间 s t 图象判断物体运动性质的策略位移 时间 s t 图象能够形象直观的反映物体的运动过程 判断物体的运动性质方法如下 1 若图象是一条平行于时间轴的直线表示物体处于静止状态 2 若图象是一条倾斜直线 表示位移随时间均匀变化 表示物体做匀速直线运动 而且直线倾斜程度越陡 物体运动越快 3 物体运动方向的判断 一是根据位移的方向与其大小变化的关系判断 若位移为正 负 且大小一直增加 则朝正 负 方向运动 反之 若位移为正 负 且大小一直减小 则朝负 正 方向运动 二是根据斜率与运动方向的关系判断 若图象的斜率为正 则朝正方向运动 若斜率为负 则朝负方向运动 二 非选择题 本题包括2小题 共20分 要有必要的文字叙述 7 10分 一个质点在x轴上运动 各个时刻的位置如表所示 质点在第1s 第2s 第3s 第4s内都做单向直线运动 求 1 前4s的位移和路程 2 第几秒内的位移最大 并求出最大位移 解析 1 根据在坐标系中位移等于末位置坐标减初位置坐标可求得前4s的位移为 5m 负号表示方向沿x轴负方向 前4s内 每一秒的路程分别为4m 7m 2m 4m 故前4s内的路程为每一秒路程之和 即17m 2 第1s至第4s的位移分别为4m 7m 2m 4m 故第2s的位移最大 且最大位移为7m 方向沿x轴负方向 答案 1 5m17m 2 第2s 7m 8 10分 挑战能力 如图所示是两质点A和B沿一条直线运动的s t图象 结合图象求出 1 质点A在第1s内的位移是多少 2 质点B在前2s内的位移是多少 3 两图线的交点P表示什么 4 A B两质点相比较哪一个运动得快 解析 1 根据图象可以知道质点A在第1s内从 4m处到0处 所以sA 4m 2 质点B在前2s内从2m处到4m处 所以sB 2m 3 两图线的交点P表示A B两质点在第2s末相遇 4 同样是2s的时间 A通过的位移是8m B通过的位移是2m 所以A运动得快 答案 1 4m 2 2m 3 A B两质点在第2s末相遇 4 A运动得快 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全