教科版2020年中考数学试卷（I）卷

教科版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）若 ， ，则 与 的关系为（ ） A . B . C . D . 与 的大小由 的取值而定3. （1分）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） A . 且 B . C . 且 D . 5. （1分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 7，7B . 8，7.5C . 7，7.5D . 8，6.56. （1分）一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装 瓶，小盒装 瓶，则下列方程组正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）已知：a为锐角，且 =1则tana的值等于（ ） A . -1B . 2C . 3D . 258. （1分）如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ） A . 6B . 5C . 2D . 9. （1分）对于二次函数y=x22mx+3m3，以下说法：图象过定点（ ），函数图象与x轴一定有两个交点，若x=1时与x=2017时函数值相等，则当x=2018时的函数值为3，当m=1时，直线y=x+1与直线y=x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，在矩形AOBC中，A(-2，0)，B(0，1)若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ） A . - B . C . -2D . 212. （1分）如图，直线y=mx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若SABMD=2，则k的值是（ ） A . mB . m-2C . 2D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站未来网将367 000 000用科学记数法表示为_14. （1分）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点，AEAD要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要写一个条件）15. （1分）给出4个事件：任意画一个三角形，其内角和是90；袋中装有3个黑球、6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球；掷一枚质地均匀的骰子（六个而上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数；任意画一个扇形、恰好是轴对称图形，按发生的可能性从小到大排列，事件的序号依次是_. 16. （1分）求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+23+22007 ， 则2s=2+22+23+24+22018 ， 因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+32018的值为_ 17. （1分）一个书包的标价为150元，按8折出售仍可获利20%，则该书包的进价为_元 18. （1分）如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是_ 19. （1分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作： 把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上若ABAD2，EH1，则AD_。20. （1分）如图，抛物线 过点 ， ，且顶点在第一象限，设 ，则M的取值范围是_ 三、 解答题 (共9题；共21分)21. （1分）先化简，再求值： ，其中x1. 22. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长 23. （1分）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由. 24. （2分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度 （1）作出ABC关于原点对称的A1B1C1 ， 并写出A1 ， B1 ， C1的坐标 （2）y轴上有一点Q ， 使AQ+CQ的值最小，求点Q的坐标 25. （4分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，满分为100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图. 成绩x/分频数/人频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m_，n_. （2）补全频数分布直方图 （3）这200名学生成绩的中位数会落在_分数段 （4）若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约为多少人 26. （3分）已知抛物线y= x1交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C （1）求出点A、B、C的坐标；（要写出求解的过程哦！） （2）请你利用大致图象直接写出当y0时x的取值范围 27. （3分）如图，平面直角坐标系中，二次函数y= x2+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C，其中点A（0，8），OB= OA（1）求二次函数的表达式；（2）若OD=OB，点F为该二次函数在第二象限内图象上的动点，E为DF的中点，当CEF的面积最大时，求出点E的坐标；（3）将三角形CEF绕E旋转180，C点落在M处，若M恰好在该抛物线上，求出此时CEF的面积28. （3分）张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折， （1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用甲：_，乙：_. （2）请你替张老板根据印刷量来选择方案。 29. （3分）如图1，在菱形ABCD中，AB=6 ，tanABC=2，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转一个角（=BCD），得到对应线段CF（1）求证：BE=DF；（2）当t=_秒时，DF的长度有最小值，最小值等于_；（3）如图2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，EPQ是直角三角形？（4）如图3，将线段CD绕点C顺时针旋转一个角（=BCD），得到对应线段CG在点E的运动过程中，当它的对应点F位于直线AD上方时，直接写出点F到直线AD的距离y关于时间t的函数表达式第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共21分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、