人教版四中2020年中考数学二模试卷E卷

人教版四中2020年中考数学二模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）A . y=x+1B . C . y=3x3D . y=x12. （2分）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是（ ）A . （a10%）（a+20%）万元B . a（110%）（1+10%）2万元C . a（110%）（1+20%）万元D . a（1+10%）万元3. （2分）反比例函数 的图像位于（ ） A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限4. （2分）抛物线y=（x1）2+3的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）5. （2分）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为 ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（ ） A . （3，6）B . （2，4.5）C . （2，6）D . （1.5，4.5）9. （2分）如图，点 ， ， 在 上， ， ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1 ， S2 若S=3，则S1+S2的值为（ ） A . 24B . 12C . 6D . 3二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）分解因式： _12. （1分）如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_厘米13. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=_14. （1分）若式子x+ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 15. （1分）有一些乒乓球，不知其数量，先取6个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有_16. （1分）某二次函数的图象的顶点坐标（4，1），且它的形状、开口方向与抛物线y=x2相同，则这个二次函数的解析式为_17. （3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，2） 若点A（ ，3），则A的坐标为_；ABC与ABC的相似比等于_；若ABC的面积为m，则ABC的面积=_18. （1分）有一组等式：12+22+22=32 ， 22+32+62=72 ， 32+42+122=132 ， 42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_三、 计算题 (共4题；共22分)19. （5分）计算： 20. （5分）先化简再求值：（ ） ，其中a是方程x2+4x=0的根 21. （10分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG （1）求证：EFCG； （2）求点C，点A在旋转过程中形成的 ， 与线段CG所围成的阴影部分的面积 22. （2分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是_；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为_四、 解答题 (共6题；共67分)23. （11分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了_名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率 24. （10分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2 （1）求OE和CD的长； （2）求图中阴影部分的面积 25. （10分）如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点A的左端是一手柄，右端是一弯钩，点F，A，B始终在同一直线上，支点A距离地面100cm，与手柄端点F之间的距离AF=50cm，与弯钩端点B之间的距离AB=10cmKT为进水管（1）在一次取水过程中，将手柄AF绕支点A旋转到AF，且与水平线MN的夹角为20，且此时点B，K，T在一条线上，求点F离地面的高度 （2）当不取水时，将手柄绕支点A逆时针旋转90至点F位置，求端点F与进水管KT之间的距离（忽略进水管的粗细）（参考数据： 034， 094， 036） 26. （11分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件（1）当售价定为12元时，每天可售出_件；（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？ （3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润 27. （10分）已知：如图，ABC中，BAC=90，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆（1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为8，tanC= ，求线段AB的长，sinADB的值28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（2，3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点. （1）求直线DE和抛物线的表达式； （2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且MN2 ，动点Q从点P出发，沿PMNA的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共4题；共22分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 解答题 (共6题；共67分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、