陕西省九年级上学期期中数学试卷D卷

陕西省九年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形2. （2分） 抛物线的对称轴是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）A . 摸出的三个球中至少有一个球是黑球B . 摸出的三个球中至少有一个球是白球C . 摸出的三个球中至少有两个球是黑球D . 摸出的三个球中至少有两个球是白球4. （2分） 如图，O的半径OB和弦AC相交于点D，AOB=90，则下列结论错误的是（ ）A . C=45B . OAB=45C . OBAB=1D . ABC=4CAB5. （2分） 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A . y=3（x-2）2+1B . y=3（x+2）2-1C . y=3（x-2）2-1D . y=3（x+2）2+16. （2分） 如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为A . B . 2C . 4D . 7. （2分） ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1 ， 再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2 则下列说法正确的是（ ）A . A1的坐标为（3，1）B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . AC2O=458. （2分） 某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24，则企业停产的月份为（ ）A . 2月和12月B . 2月至12月C . 1月D . 1月、2月和12月9. （2分） 已知O的直径为3cm ， 点P到圆心O的距离OP=2cm ， 则点P（ ）A . 在O外B . 在O上C . 在O内D . 不能确定10. （2分） 一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论：l1描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱其中，正确结论的个数是（ ）.A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上南开期中) 点P（2，1）关于原点的对称点坐标为P（m，1），则m=_ 12. （1分） 如果函数y=（m24）xm1是二次函数，那么m的值是_13. （1分） (2017新乡模拟) 一个不透明的盒子中装有6个红球，若干个黄球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 ，则黄球的个数为_ 14. （1分） (2016九上呼和浩特期中) 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（1，0）和（0，1），则化简代数式 + =_ 15. （1分） 校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 ， 小明这次投掷的成绩是_米16. （1分） 如图，ABC中，ACB=90，sinA= ，AC=12，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作P，当P与ABC的边相切时，P的半径为_ 三、 解答题 (共13题；共154分)17. （15分） (2016衢州) 已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示（1） 根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）（2） 在同一直角坐标系中画出一次函数y= x+ 的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值（3） 如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y= x+ 的图象上，请说明理由18. （5分） (2019九上西城期中) ABC的三个顶点在O上，ADBC，D为垂足，E是 的中点，求证：1=2（提示：可以延长AO交O于F，连接BF） 19. （5分） (2014资阳) 如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45的方向上（其中A、B、C在同一平面上）求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离20. （22分） 如图，ABC各顶点的坐标分别是A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1） 在图中画出ABC向左平移3个单位后的A1B1C1；（2） 在图中画出ABC向左平移3个单位后的A1B1C1；（3） 在图中画出ABC绕原点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（4） 在图中画出ABC绕原点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（5） 在2的条件下，AC边扫过的面积是_（6） 在2的条件下，AC边扫过的面积是_21. （30分） (2016常德) 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，2）（1） 求抛物线的解析式；（2） 求抛物线的解析式；（3） H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当PBH与AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（4） H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当PBH与AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（5） 过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BME=BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标（6） 过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BME=BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标22. （5分） 小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟（1）求返回时A、B两地间的路程；（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？23. （16分） (2018深圳模拟) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1） 这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_； （2） 将条形统计图补充完整； （3） 该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ （4） 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率 24. （10分） 图中是一座钢管混泥土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由（1） 求正中间系杆OC的长度 （2） 若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。 25. （10分） (2017陕西) 如图，已知O的半径为5，PA是O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交O于点B，过点A作ACPB交O于点C、交PB于点D，连接BC，当P=30时，（1） 求弦AC的长； （2） 求证：BCPA 26. （1分） (2019九上杭州月考) 已知二次函数 的图象如图所示，有下列 个结论： ； ； ； ，（ 的实数）； ，其中正确的结论有_27. （10分） (2016北京) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx+m1（m0）与x轴的交点为A，B（1） 求抛物线的顶点坐标；（2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m=1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围28. （10分） (2017襄阳) 如图，在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N（1） 如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2） 如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE=4，CF=2，求DN的长29. （15分） (2017龙岩模拟) 如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1， 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作 所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点 （1） 求证：EA=EG； （2） 设AE=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （3） 如图2所示，将DEF沿直线EF翻折后得D1EF，连接AD1，D1D，试探索：当点E运动到何处时，AD1D与ED1F相似？请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共13题；共154分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略