人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷C卷

人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知点P是O所在平面内一点，点P到O上各点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则O的半径为（ ） A . B . C . ab或a+bD . 或 2. （2分）已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论正确的是（ ） A . AB2=ACBCB . BC2=ACBCC . AC= BCD . BC= AB3. （2分）如图，在OAB中， CDAB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）；（2）；（3）. 其中正确的结论是（ ）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（3）D . （1）（2）（3）4. （2分）如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，一个以点B为顶点的60角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinBAC：sinACB等于（ ）A . 3：2B . 2：3C . 9：4D . 4：96. （2分）如图，O的直径AB=2，点C在O上，弦AC=1，则D的度数是（ ） A . 30B . 60C . 45D . 757. （2分）将二次函数y= x2+x1化为y=a（x+h）2+k的形式是（ ） A . y= B . y= （x2）22C . y= （x+2）22D . y= （x2）2+28. （2分）将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（ ） A . y=（x+1）2+4B . y=（x+1）2+2C . y=（x1）2+4D . y=（x1）2+29. （2分）如图，在ABC中，DEBC，= ， 则下列结论中正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =10. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（ ）A . 2B . 4C . D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知 = ，则 _ 12. （2分）图中的两个四边形相似，则 =_，a=_13. （1分）在RtABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将ABC顺时针旋转30得到ADE，则图中阴影部分的面积=_ 14. （1分）已知O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为_15. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是_ 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF若AB=2，AD=3，则cosAEF的值是_ 三、 解答题 (共13题；共116分)17. （9分）计算题 （1）若a=cos45，b=（+1）0 ， c= ，d=（ ）1 ， 化简得a=_，b=_，c=_，d=_；（2）在（1）的条件下，试计算 cd 18. （5分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得BAO15，AO30cm，OBC45，求AB的长度（结果精确到1 cm）（参考数据：sin150.26，cos150.97， tan150.27， 1.414）19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= 的图象于点B，AB= （1）求反比例函数的解析式； （2）若P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2 ， 指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由20. （5分）如图，已知等腰ABC，ABAC8，BAC120，请用圆规和直尺作出ABC的外接圆并计算此外接圆的半径.21. （5分）已知如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长22. （5分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB经测量，在A地的北偏东60方向，B地的北偏西45方向的C处有一个半径为0.7km的公园（1）在图中画出点C（2）问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？23. （7分）如图，AB是圆O的直径，射线AMAB，点D在AM上，连接OD交圆O于点E，过点D作DC=DA交圆O于点C（A、C不重合），连接OC、BC、CE （1）求证：CD是O的切线； （2）若圆O的直径等于2，填空： 当AD=_时，四边形OADC是正方形；当AD=_时，四边形OECB是菱形24. （5分）悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离. 图225. （5分）如图，点C在以AB为直径的O上，CAB=30，点D在AB上由点B开始向点A运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F（1）求证：CE=CF；（2）如果CDAB，求证：EF为O的切线26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点（1）求这个二次函数的解析式； （2）动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积 （3）是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； 27. （15分）已知：二次函数y=ax22x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O（1）求这个二次函数的解析式；（2）直线 交y轴于D点，E为抛物线顶点若DBC=，CBE=，求的值；（3）在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得BDM的面积等于PA2？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由28. （10分）如图，已知双曲线y= ，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A、B，连接AB，BC （1）求k的值； （2）若BCD的面积为12，求直线CD的表达式 29. （20分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5m3 ， 那么水池中的水将要多长时间排完？ 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共116分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、29-4、