教科版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

教科版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 明年元旦会下雨B . 三角形三内角的和为180C . 抛一枚硬币正面向上D . 在一个没有红球的盒子里，摸到红球2. （4分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表 抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）A . 200B . 300C . 500D . 8003. （4分）二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（ ）A . x=4B . x=4C . x=2D . x=24. （4分）已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（ ）A . a确定抛物线的形状与开口方向B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D . 若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变5. （4分）已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，对称轴是直线x1，若点A的坐标为（1，0），则点B的坐标是（ ） A . （2，0）B . （0，2）C . （0，3）D . （3，0）6. （4分）下列抛物线中，与抛物线y=x22x+4具有相同对称轴的是（ ） A . y=4x2+2x+1B . y=2x24x+1C . y=2x2x+4D . y=x24x+27. （4分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （4分）在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在 ，因此可以估算m值是（ ） A . 8B . 12C . 16D . 209. （4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（ ） A . B . C . D . 10. （4分）已知b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四个图之一所示根据图分析，a的值等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 2二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是_，_ 12. （5分）甲、乙两人玩。锤子、剪刀、布”的游戏 若两人同时随机出一个手势，则甲获胜的概率为_13. （5分）如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择_转盘（填A或B）. 14. （5分）已知直线y=2x1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k=_，交点坐标为_ 15. （5分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100x）件，则将每件的销售价定为_元时，可获得最大利润16. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 y=-x(x-3)(0x3) 在x轴上方部分记作C1 ， 它与x轴交于点O，A1 ， 将C1绕点A1旋转180得C2 ， C2与x 轴交于另一点A2 继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180得C3 ， 与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A 2旋转180得C4 ， 与x 轴交于另一点A4 ， 这样依次得到x轴上的点A1 ， A2 ， A3 ， ，An ， ，及抛物线C1 ， C2 ， ，Cn ， 则点A4的坐标为_；Cn的顶点坐标为_(n为正整数，用含n的代数式表示) 三、 解答题（本题有8小题，共80分，） (共8题；共80分)17. （10分）现有三张不透明的卡片 、 、 ，其中卡片的正面图案分别是剪刀、石头、布，卡片除下面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后数回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽到的图案相同的概率. 18. （10.0分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。 组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a=_，b=_； （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数； （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。 19. （10分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整 （1）按如下分数段整理、描述这两组数据： 成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲乙114211（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选谁（填“甲”或“乙），理由是什么 20. （10分）在图1至图5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上操作示例：当2ba时，如图（1），在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉FAG和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCH思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90度到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点G顺时针旋转90度到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图），过点F作FMAE于点M（图略），利用SAS公理可判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形实践探究：正方形的面积是多少；（用含a，b，的式子表示）类比图1的剪拼方法，请你就图2图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图联想拓展：小明通过探究后发现：当ba，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当ba时，如图的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由21. （10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10.0分）已知：如图，直线y=-x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P(2，2)(1)请判断的形状并说明理由(2)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式 当t为何值时，S最大，并求S的最大值23. （10.0分）如图；抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B(-3，0)，与y轴交于C. （1）求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； （2）设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使SACE= SACD，求点E的坐标； （3）若P是直线y=x+1土的一点P点的横坐标为 ，M是第二象限抛物线上的一点，当MPD=ADC时，求M点的坐标. 24. （10.0分）如图，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（1，0），且tanABC= . （1）求抛物线的解折式 （2）在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求此时点P的坐标 （3）在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足MBA=ABC，若点N是直线BC上一点，当MNB为等腰三角形时，求点N的坐标 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有8小题，共80分，） (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、