人教版2020年中考数学试卷（a卷）A卷

人教版2020年中考数学试卷（a卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） (共12题；共48分)1. （4分）比7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 92. （4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）A . B . C . D . 3. （4分）一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（ ） A . 9B . 12C . 13D . 144. （4分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（ ）A . ACABB . AC=ABC . ACABD . AC= BC5. （4分）四个角都相等的四边形是（ ）A . 任意四边形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形6. （4分）估计 的值应在（ ） A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间.7. （4分）我国古代数学著作增删算法统综记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后去量竿，就比竿子短5尺。设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是（ ） A . B . C . D . 8. （4分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（ ） A . 8B . 16C . 24D . 3210. （4分）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A . 5cosB . C . 5sinD . 11. （4分）已知点M（3a9，1a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （4分）如图,在ABC中,点D、E分别是边AC,AB的中点,BD,CE相交于点O,连接AO,在AO上取一点F,使得OF= AF若SABC =12,则四边形OCDF的面积为（ ） A . 2B . C . 3D . 二、 填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）设 整数部分是x,小数部分是y,求 的值为_. 14. （4分） 2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的全球投资趋势报告称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，1280亿美元用科学记数法表示为_美元.15. （4分）从2，3，4，6中随机选取两个数记作 和 ，那么点 在直线 上的概率是_. 16. （4分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD10cm，则OE的长为_ 17. （4分）大课间到了，小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间操，刚出发时小明就发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢则直接前往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢，小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时课间操还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场，设小明和小欢两人想距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数的部分图象如图所示，当两人第三次相距60米时，小明离操场还有_米. 18. （4分）有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需_元 三、 解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） (共7题；共70分)19. （10分） （1）计算：(3a3)22a34a12a3； （2）先化简，再求值：(ab)22a(ab)(a2b)(a2b)，其中a1，b4. 20. （10分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB； （2）AF=2CD 21. （10.0分）某校九年级共有360名学生为了解该校九年级学生每周运动的时间，从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并将获得的数据（每周运动的时间，单位：小时)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 I学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1x3，3x5，5x7，7x9，9x11，11x13)学生每周运动的时间在7x9这一组的数据是：7，72，74，75，75，76，78，78，8，82，84，85，86，88根据以上信息，解答下列问题：（1）求这次被抽取的学生数。 （2）写出被抽取学生每周运动的时间的中位数 （3）根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人? 22. （10分）观察下列各式： ，请你猜想： （1） _, _. （2）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的等式表达出来:_23. （10.0分）已知函数y(2m1)xm3. （1）若函数图象经过原点，求m的值 （2）若函数的图象平行于直线y3x3，求m的值 （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围 24. （10分）为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级（1）（2）班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元（1）如果购买x件（10x60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；（2）如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量25. （10分）如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O （1）求证：AECBED； （2）若142，求BDE的度数 四、 解答题：（本大题1个小题，共8分） (共1题；共8分)26. （8分）如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tanABO= ，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求ABD的面积；（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） (共7题；共70分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、四、 解答题：（本大题1个小题，共8分） (共1题；共8分)26-1、26-2、26-3、