广西壮族自治区中考数学二模试卷A卷

广西壮族自治区中考数学二模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2012的倒数是（ ）A . B . C . 2012D . 20122. （2分）下列运算正确的是 A . B . C . D . 3. （2分）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知某校初二300名学生的某次数学考试成绩，现在要知道90分以上的占多少，8090分占多少，7080占多少，6070占多少，60分以下占多少，需要做的工作是（ ）A . 抽取样本，需样本估计总体B . 求平均成绩C . 计算方差D . 进行频率分布6. （2分）如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为1：0.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米 求放水后水面上升的高度是（ ）A . 0.55B . 0.8C . 0.6D . 0.757. （2分）某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（ ）A . 50（1+x）2=60B . 50（1+x）2=120C . 50+50（1+x）+50（1+x）2=120D . 50（1+x）+50（1+x）2=1208. （2分）如图，在ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=DE，则四边形ADCF一定是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形9. （2分）二次函数y=x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ） A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . ABC是等腰直角三角形D . 当x0时，y随x增大而增大10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列式子中abc0；0b-2a； a+b+c0成立的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共13分)11. （1分）因式分解： =_. 12. （10分）已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4AD与BE平行吗？为什么？ 解：ADBE，理由如下：ABCD（已知）4=_（_）3=4（已知）3=_（_）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（_）即_=_3=_（_）ADBE（_）13. （1分）从2， ， ，1，3五个数中任选1个数，记为a，它的倒数记为b，将a，b代入不等式组 中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是_ 14. （1分）如图，已知O的半径为6，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，BP=2，则tanOPA的值是_ 三、 解答题 (共9题；共87分)15. （10分）按要求完成下列各题： （1）解方程x2-6x-4=0（用配方法） （2）计算：tan260-2cos60- sin45 16. （5分）解方程：我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程 17. （15分）如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC； （3）计算ABC的面积S 18. （5分）昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务问原计划每天打通隧道多少米？ 19. （15分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由20. （5分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号） 21. （15分）小刚家装修，准备安装照明灯他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当假定电价为0.45元/度，设照明时间为x（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1（元）和y2（元）耗电量（度）=功率（千瓦）用电时间（小时），费用=电费+灯的售价 （1）分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式； （2）你认为选择哪种照明灯合算？ （3）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？ 22. （2分）如图， 的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180得图像y2 ， y2与x轴交于O点和B点.（1）若y1=2x2-3x，则y2=_.（2）设 y 1 的顶点为C，则当ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式_ .23. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0t0），过点P作PDBC于点D求线段PD的长的最大值；当BD=2CD时，求t的值；（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共87分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、