内蒙古自治区2020届数学中考试试卷H卷

内蒙古自治区2020届数学中考试试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=8米，那么A，B之间的距离可能是（ ） A . 2米B . 15米C . 18米D . 28米3. （2分）如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么ABC的大小是（ ） A . 40B . 45C . 50D . 604. （2分）如图，在 中，CD是斜边AB上的中线，若 ，则 的度数为 A . B . C . D . 5. （2分）若m1，则下列各式中错误的是（ ） A . 3m3B . 5m5C . m10D . 1m06. （2分）如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为a和b,那么 的值为（ ） A . 256B . 169C . 29D . 487. （2分）已知在ABC中A:B:C=1:2:3，判断ABC的形状（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定8. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）若不等式组 有解，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（ ）A . 141B . 142C . 151D . 152二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）不等式2x+512的正整数解是_；12. （1分）平行四边形两条对角线的长分别为8cm，6cm，则它的一边长a的取值范围是_. 13. （1分）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若A=60，则BOC=_ 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E，若AB=3,BC=4，则 的值为_. 15. （1分）如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC，请补充一个条件：_，使ABCFED.16. （1分）如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_. 17. （1分）如图，点P在双曲线y=（x0）上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是_18. （1分）如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，FBE45，则tanFEB的值是_ 三、 解答题 (共8题；共52分)19. （6分）若点 的坐标为（ ， ），其中 满足不等式组 ， 求点 所在的象限.20. （6分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，DEAB于E若DBE的周长为18cm，求AB的长 21. （6分）如图，在 中， ， ，点 是 边上一点，连接 ，若 ， ，求线段 和 的长.22. （6分）如图，点O是线段AB和线段CD的中点（1）求证：AODBOC； （2）求证：ADBC 23. （6分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOC80，OE是BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线（1）求2、3的度数； （2）说明OF平分AOD的理由 24. （6分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF； （2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由 25. （10分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）： 院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积_分,胜一场积_分； （2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由. 26. （6分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段BD，连接 求证： 的面积为 提示：过点D作BC边上的高DE，可证 （2）探究2：如图2，在一般的 中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段BD，连接 请用含a的式子表示 的面积，并说明理由（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中， ， ，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段BD，连接 试探究用含a的式子表示 的面积，要有探究过程 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共52分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、