2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式 同步练习A卷

2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列因式分解中，正确的是（ ）A . aax=x（axa）B . C . D . 5x6=（x2）（x3）2. （2分）(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（ ） w A . 4x25yB . 4x2+5yC . (4x25y)2 D . (4x+5y)23. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . （a+b）（a+b）=b2a2C . （a3）4=a7D . a3+a5=a84. （2分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A . （xy）（xy）B . （x+y）（xy）C . （x+y）（x+y）D . （xy）（x+y）5. （2分）下列各式正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . （x+6）（x6）=x26C . （x+2）2=x2+2x+4D . （xy）2=（yx）26. （2分）下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）A . x21B . x21C . x22D . x217. （2分）计算（a+b）(-a+b)的结果是（ ） A . b -a B . a -b C . -a -2ab+b D . -a +2ab+b 8. （2分）如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（ ） A . 2m+4B . 4m+4C . m+4D . 2m+2二、 填空题 (共6题；共11分)9. （1分）定义：如果一个数的平方等于1，记为 ，数 叫做虚数单位我们把形如 （ , 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算 ，计算 _.10. （1分）若x+y=1007.5，xy=2，则代数式x2y2的值是_11. （1分）若x2+（m2）x+9是一个完全平方式，则m的值是_12. （5分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_ 13. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_14. （2分）实数 ， ，用符号 表示 ， 两数中较小的数，如 ，因此，若 ，则 _若 ，则 满足_三、 计算题 (共5题；共45分)15. （5分）先化简，再求值：当 时，求 . 16. （7分）探索题：（x1）（x+1）=x21； （x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51根据前面的规律，回答下列问题：（1）（x1）（xn+xn1+xn2+x3+x2+x+1）=_（2）当x=3时，（31）（32015+32014+32013+33+32+3+1）=_（3）求：22014+22013+22012+23+22+2+1的值（请写出解题过程）17. （10分）如图，两个边长分别为a、b（ ）的正方形纸片叠放在一起（用含有a、b的代数式表示问题的结果） （1）请用至少两种方法求出图中阴影部分的面积； （2）由面积相等，你发现了怎样的等量关系？ 18. （8分）给出如下规定：两个图形G1和G2 ， 点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点（1）点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为_，点C（2，3）和射线OA之间的距离为_；（2）如果直线y=x+1和双曲线y= 之间的距离为 ，那么k=_；（可在图1中进行研究） （3）点E的坐标为（1， ），将射线OE绕原点O顺时针旋转120，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）将射线OE，OF组成的图形记为图形W，直线y=2x4与图形M的公共部分记为图形N，请求出图形W和图形N之间的距离19. （15分）已知一个长方体的长为2a ， 宽也是2a ， 高为h.（1）用a 、h的代数式表示该长方体的体积与表面积. （2）当a=3，h= 时，求相应长方体的体积与表面积.（3）在(2)的基础上，把长增加x ， 宽减少x ， 其中0x6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共5题；共45分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、