沪科物理选修3-4 第2章2.5《波的干涉与衍射》

欢迎进入物理课堂 2 5波的干涉与衍射 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 2 5 课前自主学案 课标定位 课标定位 学习目标 1 知道波具有独立传播的特性和两波叠加的位移规律 2 知道什么是波的干涉现象及产生稳定干涉的必要条件 并理解波的干涉原理 3 知道什么是波的衍射现象 并理解发生明显衍射现象的条件 4 确认干涉和衍射是波特有的现象 重点难点 波的干涉和衍射是重点 波的干涉是难点 课前自主学案 一 波的叠加原理几列波相遇时能够保持 继续传播 互不影响 在相遇区域内 任一质点的位移是各列波单独存在时在该点所引起的位移的 这就是波的独立性和叠加原理 如图2 5 1所示 各自的特性频率 波长 振动方向等 矢量和 图2 5 1 二 研究波的干涉1 定义 振动 的两列波叠加 使某些区域振动 某些区域振动 而且振动加强的区域和振动减弱的区域 始终稳定 这种现象叫做波的干涉 叫做干涉图样 2 产生干涉的必要条件是 1 两列波的 一定相同 2 两波源振动步调一致 3 两个相干波源S1和S2的空间里任一点A的振动是增强还是减弱的条件是 频率相同 步调一致 加强 减弱 相互隔开 形成的图样 频率 图2 5 2 三 研究波的衍射1 定义 波可以绕过 的现象 叫做波的衍射 2 发生明显的衍射现象的条件只有缝 孔的宽度或障碍物的尺寸跟 时 或者 时 才能观察到明显的衍射现象 3 一切波都能发生衍射或干涉 衍射或干涉是波特有的一种现象 障碍物继续传播 波长差不多 比波长更小 核心要点突破 一 波的叠加原理及干涉现象和干涉条件波的叠加 几列波在相遇时能够保持各自的运动状态继续传播 在它们重叠的区域里 介质的质点同时参与这几列波引起的振动 质点的位移等于这几列波单独传播时引起位移的矢量和 两列波要产生干涉 频率相同是首要条件 假设频率不同 在同一种介质中传播的波 其波长就不相等 这样以来 在某时刻的某点 设p点 为两列波的波峰相遇 振动加强 但此后两列波不总使p点的振动加强 还可以是波谷与波峰相遇而使振动削弱 这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点 因此我们就看不到稳定的干涉图样 只能是一般的振动叠加现象 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是 A 相遇后 振幅小的一列波将减弱 振幅大的一列波将加强B 相遇后 两列波的振动情况与相遇前完全相同C 在相遇区域 任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D 几个人在同一房间说话 相互间听得清楚 这说明声波在相遇时互不干扰 解析 选BCD 两列波相遇时 每一列波引起的振动情况都保持不变 而质点的振动则是两列波共同作用的结果 故A选项错误 B C选项正确 几个人在同一房间说话 声带振动发出的声波在空间中相互叠加后 不改变每列波的振幅 频率 所以声波传到人的耳朵后 仍能分辨出不同的人所说的话 故D正确 二 波的干涉现象中的加强区和减弱区1 在干涉现象中 加强区是指该区域内质点的振幅A增大 减弱区域是指该区域内质点的振幅A减小 设两个频率和步调都相同的波源单独引起的振幅为A1和A2 则在振动加强区中质点振动的振幅为A1 A2 在减弱区域中质点的振幅为 A1 A2 不论是加强区还是减弱区中的质点 都仍然在其平衡位置附近做振动 它们的振动位移仍随时间发生周期性变化 因此 某一时刻 加强区域中质点的位移有可能小于减弱区域中质点振动的位移 若A1 A2 则减弱区中质点的振幅为零 不振动 2 振动加强或振动减弱的判断有以下两种方法 1 条件判断法振动频率相同 振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时 加强 减弱条件如下 设点到两波源的距离差为 r 那么当 r 2k 2 k 0 1 2 时为加强点 当 r 2k 1 2 k 0 1 2 时为减弱点 若两波源振动步调相反 则上述结论相反 2 现象判断法若某点总是波峰与波峰 或波谷与波谷 相遇 该点为加强点 若总是波峰与波谷相遇 则为减弱点 即时应用 即时突破 小试牛刀 图2 5 32 如图2 5 3所示是水波干涉示意图 S1 S2是两波源 A D B三点在一条直线上 两波源频率相同 振幅相等 下列说法正确的是 A 质点A一会儿在波峰 一会儿在波谷B 质点B一会儿在波峰 一会儿在波谷C 质点C一会儿在波峰 一会儿在波谷D 质点D一会儿在波峰 一会儿在波谷 解析 选ABD 在波的干涉中 振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动 只是质点的振幅较大为A1 A2 本题中由于A1 A2 故振动减弱区的质点并不振动 而此时A点是波峰与波峰相遇 是加强点 B点是波谷与波谷相遇 是加强点 又A D B三点在一条振动加强线上 这条线上任一点的振动都是加强的 故此三点都为加强点 这样 此三点都是一会儿在波峰 一会儿在波谷 三 波的衍射问题1 波可以绕过障碍物继续传播的现象 叫做波的衍射 2 一切波都能发生衍射现象 障碍物或孔的尺寸大小并不是决定波是否发生衍射的条件 而是波发生明显的衍射现象的条件 3 发生明显的衍射的条件是 障碍物或孔的尺寸和波长相差不多 4 如果明显衍射的条件不满足 衍射现象仍然存在 只是不明显而已 当障碍物或孔的尺寸远远大于波长时 那么波绕过障碍物或孔的尺寸越小越好 当障碍物或孔的尺寸远远小于波长时 尽管衍射现象十分突出 但是由于波的能量的减弱 也不容易观察到衍射现象 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 下列说法正确的是 A 衍射是一切波特有的现象B 对同一列波 障碍物或孔越小衍射越明显C 听到回声是声波的衍射现象D 听到回声是共鸣现象解析 选AB 衍射是波特有的现象 障碍物或孔的尺寸越小 越能满足发生明显衍射现象的条件 回声是声波的反射现象 如果回声到达人耳比原声滞后0 1s以上 就能区分回声和原声 所以正确选项为A B 课堂互动讲练 两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波 如图2 5 4甲所示 在相遇的某一时刻 如图乙 两列波 消失 此时图中 b质点的振动方向是 图2 5 4A 向上 b向下B 向下 b向上C b都静止D b都向上 精讲精析 由波的叠加原理 b间的质点的振动合位移为零 由波的传播方向和质点振动方向的关系 在 点两列波的振动方向都向下 所以 点合振动的方向向下 在b点两列波的振动方向都向上 所以b点合振动方向向上 所以B正确 A C D都不正确 答案 B 方法总结 在图乙中 质点有两列波分别引起振动 由波的传播方向和质点振动方向的关系 这两列波都使质点 向下振动 变式训练1两列完全相同的横波分别从波源A B两点沿直线Ox轴相向传播时的波形图如图2 5 5所示 如果两列波的波速都是1m s 试判断从图示时刻开始 最短再经过 s 质点P的位移最大 图2 5 5 答案 0 3 如图2 5 6所示 S1 S2是两个相干波源 它们振动同步且振幅相同 实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷 关于图中所标的a b c d四点 下列说法中正确的是 图2 5 6 A 该时刻a质点振动最弱 b c质点振动最强 d质点振动既不是最强也不是最弱B 该时刻a质点振动最弱 b c d质点振动都最强C a质点的振动始终是最弱的 b c d质点的振动始终是最强的D 再过T 4后的时刻a b c三个质点都将处于各自的平衡位置 因此振动最弱 自主解答 该时刻a质点振动最弱 b c质点振动最强 这不难理解 但是d既不是波峰和波峰叠加 又不是波谷和波谷叠加 如何判定其振动强弱 这就要用到充要条件 到两波源的路程之差是波长的整数倍 时振动最强 从图中可以看出 d是S1 S2连线的中垂线上的一点 到S1 S2的距离相等 所以必然为振动最强点 故正确选项为B C 答案 BC 方法总结 描述振动强弱的物理量是振幅 而振幅不是位移 每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的 但振幅是保持不变的 所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷 振动始终是最强的 变式训练2如图2 5 7所示 S1 S2为水波槽中的两个波源 它们分别激起两列水波 图中实线表示波峰 虚线表示波谷 已知两列波的波长分别为 1和 2 且 1 2 该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇 则以下叙述中正确的是 图2 5 7 A P点有时在波峰 有时在波谷 振动始终相互加强B P点始终在波峰 不可能在波谷C 因为 1 2 所以P点的振动不遵守波的叠加原理D P点的振动遵守波的叠加原理 但并不始终相互加强解析 选D 由于 1 2 v1 v2 同一介质 所以频率f1 f2 两列波不能产生稳定的干涉 但叠加区仍遵守叠加原理 下列关于波的衍射的说法正确的是 A 太阳光是波长极短的电磁波 所以不能发生衍射现象B 太阳光虽然波长极短 但在一定的条件下也能发生明显的衍射现象C 只有横波才能发生衍射现象 纵波不能发生衍射现象D 声波容易发生衍射是由于声波波长较大 精讲精析 一切波 包括横波 纵波 都能发生衍射 衍射是波特有的现象 所以选项A C是错误的 只有缝 孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时才能观察到明显的衍射现象 所以选项B是正确的 通常声波的波长在1 7cm 17m之间 一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比 正是由于声波的波长较长 声波容易发生衍射现象 所以选项D是正确的 答案 BD 方法总结 一切波都能发生衍射 衍射是波特有的现象 只有缝 孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多 或者比波长更小时 才能观察到明显的衍射现象 变式训练3如图2 5 8是观察水波衍射的装置 AC和BD是两块挡板 AB是一个孔 O是波源 图中已经画出波源所在区域波的传播情况 每条相邻波纹 图中曲线 之间的距离表示一个波长 则对于波经过孔之后的传播情况 下列描述中正确的是 图2 5 8 A 此时能明显观察到波的衍射现象B 挡板前后波纹间距相等C 如果孔AB扩大后 有可能观察不到明显的衍射现象D 如果孔的大小不变 使波源频率增大 能更明显观察到衍射现象解析 选ABC 从图中波纹间距与孔AB比较来看 相差不多 能产生明显的衍射现象 选项A正确 挡板前后水面的深度相同 波速不变 频率不变 因此波长也不变 选项B正确 如果将孔扩大 不满足衍射条件 不会有明显的衍射 选项C正确 孔的大小不变 波的频率增大 波长将变小 不再满足衍射条件 会不明显 D项错 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全