人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题I卷

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 行或列，则列方程得（ ） A . (8 ) (10 )=81040B . (8 )(10 )=810+40C . (8+ )(10+ )=81040D . (8+ )(10+ )=810+40二、 填空题 (共2题；共2分)2. （1分）某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价_元商店老板才能出售 3. （1分）如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=x2+6x上设OA=m（0m3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为_ 三、 解答题 (共5题；共30分)4. （5分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m当起重臂AC长度为9m，张角HAC为118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53） 5. （5分）已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60，在E两处测得商场大楼楼顶B的仰角为45，DE=5米已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（ 取1.73， 取1.41，小红的身高不计，结果保留整数） 6. （5分）列方程解应用题： 2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士，现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调来多少名武警部队战士？7. （10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围8. （5分）如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30。求树高。(结果精确到0.1米；参考数据： 1.414， 1.732) 四、 综合题 (共9题；共99分)9. （10分）某校两次购买足球和篮球的支出情况如表： （1）求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元？（请列方程组求解） （2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？ 10. （10分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元. （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 .请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 11. （10分）某水果店新进a斤樱桃，成本价为每斤30元，为方便销售、减少损耗，将樱桃分装成甲、乙两种礼品箱设分装甲种礼品箱x箱，乙种礼品箱y箱 每箱数量（斤）每箱售价（元）甲种礼品箱4240乙种礼品箱6300（1）先分装120斤(a120)樱桃 用含x的代数式表示y为_；（2）若分装好的甲、乙两种礼品箱全部售出，且总利润不少于3000元，则甲种礼品箱的数量至少是多少箱? （3）若这a斤樱桃全部装箱售出，且平均每斤获得24元的利润，水果店只有70个空箱，求a的最大值。 12. （10分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米. （1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 13. （14分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用于绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用14. （12分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元； （2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由15. （13分）为庆祝即将到来的“三月三”壮族传统节日，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成如下图表： 请根据如上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了_名学生，表中的数 _. _. （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）若绘制扇形统计图，分数段 所对应扇形的圆心角为_度； （4）全校共有 名学生参加比赛，估计该校成绩 范围内的学生有多少人？ 16. （10分）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图 （1）求三个年级获奖总人数； （2）请补全扇形统计图的数据； （3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占 ，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率 17. （10分）目前节能灯在全国各地都受到欢迎，今年某县在农村地区广泛推广，商家抓住机遇，某商场计划用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各购进多少只？ （2）由于节能灯的销售量很好，商场在甲种型号节能灯销售一半后，将甲种节能灯的售价提高20%，如果商场把这120只节能灯全部销售完，那么该商场将获利多少元？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共2题；共2分)2-1、3-1、三、 解答题 (共5题；共30分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、四、 综合题 (共9题；共99分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、