北师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷A卷

北师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）64的立方根是（ ） A . 4B . 8C . 8D . 42. （3分）已知： 与 是同类项，则代数式 的值是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）如图，BCD=90，ABDE，则与满足（ ） A . a+=180B . -=90C . =3D . a+=905. （3分）某鞋店老板为了解各种运动鞋的销售情况，从而为进货做参考，统计了一段时间所销售的100双运动鞋的尺码，则鞋店老板最需要知道这些运动鞋尺码的（ ） A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差6. （3分）估计 的大小应在（ ）. A . 56之间B . 67之间C . 89之间D . 78之间7. （3分）下列说法：对顶角相等；同位角相等；必然事件发生的概率为 ；等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分）一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为（ ） A . B . C . D . 9. （3分）函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有8个正方形，第个图形中一共有15个正方形，第个图形中一共有22个正方形，按此规律排列，则第个图形中正方形的个数为（ ） A . 50B . 48C . 43D . 40二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）已知关于x的不等式组 的解集为3x5，则 的值为 _12. （3分）已知二次函数y= x2-3x- ，设自变量的值分别为x1 ， x2 ， x3 ， 且-3x1x2 ， 则对应的函数值y1 ， y2的大小关系是_。（用“”连接） 13. （3分）如图是一个边长为1的正方形组成的网络，ABC与 都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且ABC ，则ABC与 的相似比是_. 14. （3分）如图，已知 经过 点 三个顶点，与边 交于点 ，连接 ，若 ，则 _ 15. （3分）已知 （ab）（ca）且a0，则 _ 16. （3分）如图，ABC中，D是AB的中点，DEAB，ACE+BCE=180，EFAC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=_ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值. 18. （9分）如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P求证：ABMBCN 19. （10分）下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2 (第三步)=(x24x+4)2 (第四步)（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？ _(填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x +2)+1进行因式分解 20. （10分）爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元， （1）求随身听和书包单价各是多少元。 （2）新年来临赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 21. （12分）某校九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图） 次数10865人数3a21（1）表中a=_； （2）请将条形统计图补充完整； （3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？ 22. （12分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒)。 （1）直接写出点C和点A的坐标 （2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值 （3）0t5时，求L与t之间的函数解析式 23. （12分）如图，在正方形网格中，OBC的顶点分别为O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1). （1）以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2: 1在位似中心的异侧将OBC放大为 ，放大后点B、C两点的对应点分别为 、 ，画出 ，并写出点为 、 的坐标。 （2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点 的坐标。 （3）求 的面积。 24. （14.0分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P. （1）求该抛物线的解析式； （2）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值； （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 25. （14.0分）如图，AD、BC相交于点O，ADBC，CD90. （1）求证：ACBBDA； （2）求证：AOBO. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、