高中物理9.3《电磁感应规律的综合应用》(一)课件（教科版必修1）

欢迎进入物理课堂 第3讲电磁感应规律的综合应用 一 电路和图像 考点1电磁感应中的电路问题 1 内电路和外电路 1 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 2 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 其余部分是 电源 内阻 外电路 2 电源电动势和路端电压 1 电动势 E 或E 2 路端电压 U IR Blv E Ir 1 对电磁感应电源的理解 1 电源的正 负极可用右手定则或楞次定律判定 2 电源电动势的大小可由E Blv或求得 2 对电磁感应电路的理解 1 在电磁感应电路中 相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能 2 电源 两端的电压为路端电压 而不是感应电动势 2012 汕头模拟 用均匀导线做成的正方形线圈边长为l 正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中 如图所示 当磁场以的变化率增强时 则 A 线圈中感应电流方向为acbdaB 线圈中产生的电动势C 线圈中a点电势高于b点电势D 线圈中a b两点间的电势差为 解析 选A B 由楞次定律可知A对 由法拉第电磁感应定律得 B对 acb部分等效为电源 其等效电路如图所示 故C错 而 D错 电磁感应现象中的图像及应用 考点2电磁感应图像问题 1 随变化的图像如B t图像 t图像 E t图像和I t图像 2 随变化的图像如E x图像和I x图像 图像类型 问题类型 应用知识 1 由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像 2 由给定的有关图像分析电磁感应过程 求解相应的物理量 用图像 左手定则 安培定则 右手定则 欧姆定律 牛顿定律 函数图像等知识 时间t 位移x 楞次定律 法拉第电磁感应定律 关于电磁感应图像问题的 四明确一理解 1 四个明确 1 明确图像所描述的物理意义 2 明确图像中各种正 负号的含义 3 明确图像斜率的含义 4 明确图像和电磁感应过程之间的对应关系 2 一个理解理解三个相似关系及各自的物理意义其中分别反映了v B 变化的快慢 v B 1 v 2 B 3 圆形导线框固定在匀强磁场中 磁感线的方向与导线框所在平面垂直 规定磁场的正方向垂直纸面向里 磁感应强度B随时间变化的规律如图所示 若规定顺时针方向为感应电流i的正方向 下列各图中正确的是 解析 选C 据法拉第电磁感应定律 由B t图象知 1 3s B的变化率相同 0 1s 3 4s B的变化率相同 再结合楞次定律 0 1s 3 4s内感应电流的方向为顺时针方向 1 3s内感应电流的方向为逆时针方向 可知C正确 等效法 处理电磁感应问题 例证1 在同一水平面中的光滑平行导轨P Q相距l 1m 导轨左端接有如图所示的电路 其中水平放置的两平行板电容器两极板M N间距d 10mm 定值电阻R1 R2 12 R3 2 金属棒ab的电阻r 2 其他电阻不计 磁感应强度B 0 5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面 当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时 悬浮于电容器两极板之间 质量m 1 10 14kg 电荷量q 1 10 14C的微粒恰好静止不动 已知g 10m s2 在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好 且运动速度保持恒定 试求 1 匀强磁场的方向 2 ab两端的电压 3 金属棒ab运动的速度 解题指南 解答本题应从以下两点重点把握 1 以微粒的受力情况为突破口 确定电场的大小和方向 2 确定 等效电源 画出等效电路 结合闭合电路欧姆定律进行分析计算 自主解答 1 微粒受到重力和电场力而静止 因重力竖直向下 则电场力竖直向上 故M板带正电 ab棒向右切割磁感线产生感应电动势 ab棒等效于电源 其a端为电源的正极 等效电路如图所示 由右手定则可判断 匀强磁场方向竖直向下 2 微粒受到重力和电场力而静止 则有mg Eq 所以 R3两端电压与电容器两端电压相等 由欧姆定律得通过R3的电流ab棒两端的电压为 3 由法拉第电磁感应定律得感应电动势E Blv 由闭合电路欧姆定律得 E Uab Ir 0 5V 联立可得答案 1 竖直向下 2 0 4V 3 1m s 总结提升 应用 等效法 解题时应注意的问题 等效法 是从事物间的等同效果出发来研究问题的科学思维方法 运用等效法 可以在某种物理意义效果相同的前提下 把实际的 复杂的物理现象 物理过程转化为理想的 简单的 等效的物理现象 物理过程来处理 在使用等效法处理问题时应注意以下两点 1 等效前和等效后的物理现象和物理过程应遵守相同的物理规律 2 等效法的实质是 等同性 常见的等效法有三种 模型的等效 过程的等效 作用的等效 变式训练 2012 苏州模拟 将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa 置于倾角为 37 的斜面上 ab边与斜面的底线MN平行 如图所示 线框总电阻为R 0 02 ab边的质量为m 0 01kg 其余各边的质量均忽略不计 框架可绕过c f点的固定轴自由转动 现从t 0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的 范围足够大的匀强磁场 磁感应强度与时间的关系为B 0 5tT 磁场方向与cdef面垂直 cos37 0 8 sin37 0 6 1 求线框中感应电流的大小 并指出ab段导线上感应电流的方向 2 t为何值时框架的ab边对斜面的压力恰为零 3 从t 0开始到该时刻通过ab边的电荷量是多少 解析 1 由题设条件可得所以感应电流根据楞次定律可判断 感应电流的方向从a b 2 ab边所受的安培力为方向垂直于斜面向上 当框架的ab边对斜面的压力为零时 有FB mgcos37 由以上各式解得 t 0 8s 3 从t 0开始到该时刻通过ab边的电量q It 0 8C 或用求解均可 答案 1 1 0Aa b 2 0 8s 3 0 8C 电磁感应图像问题的规范求解 例证2 2011 海南高考 如图 EOF和E O F 为空间一匀强磁场的边界 其中EO E O FO F O 且EO OF OO 为 EOF的角平分线 OO 间的距离为l 磁场方向垂直于纸面向里 一边长为l的正方形导线框沿OO 方向匀速通过磁场 t 0时刻恰好位于图示位置 规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正 则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是 解题指南 解答本题应注意以下两点 1 根据楞次定律确定线圈开始进入磁场时产生的感应电流的方向 2 根据E Blv确定感应电动势的变化趋势 规范解答 选B 线框刚进入磁场时 磁通量增加 根据楞次定律 可以判断感应电流的磁场垂直纸面向外 根据安培定则可知 感应电流为逆时针方向 故C D错误 由E Blv 线框通过磁场的过程中 导体切割磁感线的有效长度发生变化 感应电动势先增大 后不变 再减小 然后再反向增大 后不变 再减小 故A错误 B正确 总结提升 电磁感应图像问题的规范求解1 六步解题 1 明确图像的种类 即是B t图还是 t图 或者是E t图 I t图等 2 分析电磁感应的具体过程判断对应的图像是否分段 共分几段 3 用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向 4 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿定律等规律写出函数关系式 5 根据函数关系式 进行数学分析 6 画图像或判断图像 2 两点注意 1 弄清初始条件 正 负方向的对应 变化范围 所研究物理量的函数表达式 进出磁场的转折点是解题的关键 2 图像问题可以综合法拉第电磁感应定律 楞次定律 右手定则 安培定则和左手定则 还有与之相关的电路知识和力学知识等 变式训练 2011 江苏高考 如图所示 水平面内有一平行金属导轨 导轨光滑且电阻不计 匀强磁场与导轨平面垂直 阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置 且与导轨接触良好 t 0时 将开关S由1掷到2 q i v和a分别表示电容器所带的电荷量 棒中的电流 棒的速度和加速度 下列图像正确的是 解析 选D 当开关由1掷到2时 电容器放电 导体棒因受安培力而向右加速 导体棒向右运动产生感应电动势 最终电容器两端电压和导体棒两端电压相等 电容器的带电量保持不变 导体棒的速度达到某最大值后保持不变 A C错 最终导体棒的加速度以及棒中电流为零 B错 D对 变式备选 2012 枣庄模拟 一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中 设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向 线圈中的箭头为电流I的正方向 线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示 则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的 解析 选C D 在线圈中感应电流的方向是顺时针为正 由其感应电流的图像可知线圈中开始的电流是逆时针方向 感应电流的磁场是垂直于纸面向外的 若是原磁场是向里的 正方向 则原磁场应是加强的 在B t图像上的斜率为正值 经过后 感应电流反向 说明原磁场是减弱的 图像的斜率为负值 再过 图像的斜率为正值 所以C D两图正确 A B错误 例证 2011 浙江高考 如图甲所示 在水平面上固定有长为L 2m 宽为d 1m的金属 U 型导轨 在 U 型导轨右侧l 0 5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场 且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示 在t 0时刻 质量为m 0 1kg的导体棒以v0 1m s的初速度从导轨的左端开始向右运动 导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 0 1 导轨与导体棒单位长度的电阻均为 0 1 m 不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响 取g 10m s2 1 通过计算分析4s内导体棒的运动情况 2 计算4s内回路中电流的大小 并判断电流方向 3 计算4s内回路产生的焦耳热 规范解答 1 导体棒先在无磁场区域做匀减速运动 有 mg ma vt v0 at 代入数据解得 t 1s时 vt 0 x 0 5m 所以导体棒没有进入磁场区域 导体棒在1s末已停止运动 以后一直保持静止 静止时离左端位置为x 0 5m 2 由图乙可知 前2s磁通量不变 回路电动势和电流分别为E 0 I 0后2s回路产生的电动势为此时回路的总长度为5m 因此回路的总电阻为R 5 0 5 电流为根据楞次定律 在回路中的电流方向是顺时针方向 3 前2s电流为零 后2s有恒定电流 焦耳热为Q I2Rt 0 04J答案 1 前1s 匀减速直线运动 后3s 静止在离左端0 5m的位置 2 前2s I 0 后2s I 0 2A电流方向是顺时针方向 3 0 04J 等效电路在电磁感应现象中的应用1 题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动 在回路中将产生感应电动势 回路中将有感应电流 从而涉及到电流 电压 电功等计算 2 解题基本思路 1 确定电源 明确哪一部分电路产生电磁感应 则这部分电路就是等效电源 2 用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向 在电源 导体 内部 电流由负极 低电势 流向电源的正极 高电势 在外部由正极流向负极 3 正确分析电路的结构 画出等效电路图 4 结合运用闭合电路欧姆定律 串并联电路的性质等有关知识解决相关问题 典题例证 如图所示 直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中 ab是一段长为L 电阻为R的均匀导线 ac和bc的电阻可不计 ac长度为 磁场的磁感应强度为B 方向垂直纸面向里 现有一段长度为 电阻为的均匀导体棒MN架在导线框上 开始时紧靠ac 然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动 滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触 当MN滑过的距离为时 导线ac中的电流为多大 方向如何 命题探究 本题属于典型的电磁感应与等效电路的综合问题 处理此类问题的关键在于 明确切割磁感线的导体相当于电源 其电阻是电源的内阻 其他部分为外电路 电源的正负极由右手定则来判定 画出等效电路图 并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题 深度剖析 MN滑过的距离为时 它与bc的接触点为P 等效电路图如图由几何关系可知MP长度为 MP中的感应电动势MP段的电阻 MacP和MbP两电路的并联电阻为由欧姆定律 PM中的电流ac中的电流解得根据右手定则 MP中的感应电流的方向由P流向M 所以电流Iac的方向由a流向c 1 2012 青岛模拟 某闭合回路的磁通量 随时间t变化的图像分别如图甲 乙 丙 丁所示 关于回路中产生的感应电动势 下列判断正确的是 A 图甲回路中 感应电动势不断增大B 图乙回路中 感应电动势恒定不变C 图丙回路中 0 t1时间内的感应电动势小于t1 t2时间内的感应电动势D 图丁回路中 感应电动势先变小 再变大 解析 选B D 由知 t图像的斜率的绝对值表示电动势E的大小 图甲中斜率为0 图乙中斜率不变 图丙中0 t1时间内图像的斜率大于t1 t2时间内图像的斜率 图丁中斜率先变小后变大 故B D正确 A C错误 2 2012 深圳模拟 一环形线圈放在匀强磁场中 设第1s内磁感线垂直线圈平面 即垂直于纸面 向里 如图甲所示 若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示 那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 A 大小恒定 沿顺时针方向与圆相切B 大小恒定 沿着圆半径指向圆心C 逐渐增加 沿着圆半径离开圆心D 逐渐增加 沿逆时针方向与圆相切 解析 选B 由题图乙知 第3s内磁感应强度B逐渐增大 变化率恒定 故感应电流的大小恒定 再由楞次定律 线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势 故沿着圆半径指向圆心 B项正确 3 如图所示 平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动 经过半径为R 磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域 导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图像是图中的 解析 选A 如图所示 当导体棒运动到如图位置时 其坐标值为x 则导体棒切割磁感线的有效长度为则感应电动势为 对照上述图像 只有A正确 4 在水平桌面上 一个圆形金属框置于匀强磁场B1中 线框平面与磁场垂直 圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接 导轨上放置一根导体棒ab 导体棒与导轨接触良好 导体棒处于另一匀强磁场B2中 该磁场的磁感应强度恒定 方向垂直导轨平面向下 如图甲所示 磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示 0 1 0s内磁场方向垂直线框平面向下 若导体棒始终保持静止 并设向右为静摩擦力的正方向 则导体棒所受的摩擦力Ff随时间变化的图像是 解析 选D 0 1s 根据楞次定律可得 棒中电流由b到a 由于磁场均匀变化 感应电动势大小恒定 感应电流的大小不变 对棒由左手定则可知 其受到的安培力向左 大小不变 故摩擦力向右 且大小不变 1 2s内 无感应电流 同理可知2 3s内 棒所受安培力向右 大小不变 故摩擦力向左 且大小不变 故D正确 5 2011 大纲版全国卷 如图 两根足够长的金属导轨ab cd竖直放置 导轨间距离为L 电阻不计 在导轨上端并接两个额定功率均为P 电阻均为R的小灯泡 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度方向与导轨所在平面垂直 现将一质量为m 电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放 金属棒下落过程中保持水平 且与导轨接触良好 已知某时刻后两灯泡保持正常发光 重力加速度为g 求 1 磁感应强度的大小 2 灯泡正常发光时导体棒的运动速率 解析 1 设灯泡额定电流为I0 有P I02R 灯泡正常发光时 流经MN的电流I 2I0 金属棒速度最大时 重力等于安培力mg BIL 由 解得 2 灯泡正常发光时E BLv E I0R 联立 得答案 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全