高中物理（新人教必修二）：6.4《万有引力理论的成就》2

欢迎进入物理课堂 4万有引力理论的成就 1 掌握测量地球质量的方法 2 了解发现未知天体的过程 3 理解掌握应用万有引力定律计算天体质量的方法 自转 重力 万有引力 万有引力 太阳 行星 温馨提示以上方法所求质量为中心天体的质量 中心天体指处于另一天体 或卫星 做圆周运动的圆心处的天体 三 发现未知天体1 被人们称为 笔尖下发现的行星 被命名为 2 海王星的发现和的 按时回归 确立了万有引力定律的地位 也成为科学史上的美谈 海王星 哈雷彗星 2 质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动 特别提醒 1 计算天体的质量的方法不仅适用于地球 也适用于其他任何星体 注意方法的拓展应用 明确计算出的是中心天体的质量 2 要注意R r的区分 R指中心天体的半径 r指行星或卫星的轨道半径 若绕近地轨道运行 则有R r 常用的几个关系式设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动 则 故对于绕同一天体做圆周运动的不同天体 轨道半径r越大 T越大 v a越小 典例1 假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察 当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时 测得环绕周期为T 当飞船降落在该星球表面时 用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F 试根据以上数据求得该行星的质量 计算天体的质量和密度 借题发挥求解天体质量一般有两种方法 1 测出飞船的运行周期及轨道半径 求得行星的质量 2 由星球表面物体受到的重力等于万有引力 利用星球的半径及物体在该星球上的重力 求得行星质量 变式1 在万有引力常量G已知的情况下 已知下列哪些数据 可以计算出地球质量 A 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B 人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期C 月球绕地球运行的周期及地球半径D 若不考虑地球自转 已知地球半径和地球表面的重力加速度 典例2 天文学家在太阳系中发现了一颗比地球小得多的新行星 而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看做圆 问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍 最后结果可用根式表示 天体运动规律 变式2 科学家们推测 太阳系有颗行星和地球在同一轨道上 从地球上看 它永远在太阳的背面 人类一直未能发现它 可以说是 隐居 着的地球的 孪生兄弟 由以上信息我们可以推知 A 这颗行星的质量等于地球的质量B 这颗行星的密度等于地球的密度C 这颗行星的公转周期与地球公转周期相等D 这颗行星的自转周期与地球自转周期相等 解析由题意知 该行星和地球一样绕太阳运行 且该行星 太阳 地球在同一直线上 说明该颗行星与地球有相同的公转周期 C选项正确 但根据所给条件 无法进一步判断该行星与地球的自转周期 质量 密度是否相同 答案C 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全