人教版2020届数学中考模拟试卷（6月份）G卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（6月份）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）某种商晶的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打（ ） A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折2. （1分）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A . 200cm2B . 600cm2C . 100cm2D . 200cm23. （1分）下列运算正确的是（ ）A . x3+x2=x5B . x3x2=xC . x3x2=xD . x3x2=x64. （1分）如图，下列条件中，不能判断直线a/b的是（ ） A . 1=3B . 2=3C . 4=5D . 2+4=1805. （1分）某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A . 50和48B . 50和47C . 48和48D . 48和436. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1 ， 则点B1的坐标是（ ）A . （2，3）B . （3，1）C . （3，1）D . （5，2）7. （1分）把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（ ）A . 1.5cmB . 3cmC . 0.75cmD . cm8. （1分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB10，ACB30，则三角形AOD的面积是（ ） A . 25 B . 50 C . 100D . 100 9. （1分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D.下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a= ；其中正确的有（ ）个. A . 4B . 3C . 2D . 110. （1分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元已知两次降价的百分率相同，设每次降价的进分率为x，根据题意列方程正确的是（ ）A . 180（1+x）2=100B . 180（1x2）=100C . 180（12x）=100D . 180（1x）2=100二、 解答题 (共7题；共17分)11. （2分）若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等， 我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k，并记F（k）= .（1）最大的四位“言唯一数”是_，最小的三位“言唯一数”是_； （2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m能被11整除； （3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2x9，0y9且y1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n. 12. （4分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a=_，b=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数. 13. （2分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC. （1）求证ADEABC； （2）若AD=3，AB=5，求 的值. 14. （1分） （1）解不等式：5(x2)86(x1)7； （2）解不等式组： 并在数轴上表示其解集. 15. （3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC 的顶点 A (-2,0),点 B，C分别在x轴和y轴的正半轴上,ACB=90,BAC=60 （1）求点 B 的坐标; （2）点 P 为 AC延长线上一点，过 P 作PQx轴交 BC 的延长线于点 Q ,若点 P 的横坐标为t，线段PQ的长为d，请用含t的式子表示d; （3）在（2）的条件下，当PA= d时，E是线段CQ上一点，连接OE，BP，若OE=BP，求APB-OEB的度数. 16. （2分）已知抛物线yax2bxc开口向上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C （1）如图1，若A (1，0)、C (0，3)且对称轴为直线x2，求抛物线的解析式 （2）在(1)的条件下，如图2，作点C关于抛物线对称轴的对称点D，连接AD、BD，在抛物线上是否存在点P，使PADADB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 （3）若直线l：ymxn与抛物线有两个交点M、N（M在N的左边），Q为抛物线上一点（不与M、N重合），过点Q作QH平行于y轴交直线l于点H，求 的值 17. （3分）两条抛物线 与 的顶点相同 （1）求抛物线 的解析式； （2）点 是抛物找 在第四象限内图象上的一动点，过点 作 轴， 为垂足，求 的最大值； （3）设抛物线 的顶点为点 ，点 的坐标为 ，问在 的对称轴上是否存在点 ，使线段 绕点 顺时针旋转90得到线段 ，且点 恰好落在抛物线 上？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 三、 填空题 (共5题；共5分)18. （1分）袋子里装有两个红球，它们除颜色外完全相同.从袋中任意摸出一球，摸出一个为红球，称为_事件；摸出一个为白球，称为_事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）19. （1分）如图，12，2C，则图中互相平行的直线有_ 20. （1分）定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦 阿基米德折弦定理：如图1， 和 组成圆的折弦， ， 是弧 的中点， 于 ，则 如图2， 中， ， ， ， 是 上一点， ，作 交 的外接圆于 ，连接 ，则 =_ 21. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与函数 （k0，x0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C.若点B为AC的中点，则k的值为_. 22. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_ 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共7题；共17分)11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、三、 填空题 (共5题；共5分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、