2020年数学中考一模试卷C卷

2020年数学中考一模试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数9的算术平方根是（ ）A . 3B . 3C . 3D . 812. （2分）国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为216000000度，将数据216000000用科学记数法表示为（ ） A . 216106B . 21.6107C . 2.16108D . 2.161093. （2分）在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 （ ） A . B . C . D . 4. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A . B . a3aa2C . D . 15. （2分）如图，该几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）A . 3升B . 5升C . 7.5升D . 9升7. （2分）若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 108. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+2的大致图象如图所示，那么函数y=ax-b的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 平分弦的直径垂直于弦B . 圆内接平行四边形必为矩形C . 任意三个点确定一个圆D . 相等圆心角所对的弧相等10. （2分）把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则BKI的大小为（ ） A . 90B . 84C . 72D . 88二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016天门）分解因式：x39x=_ 12. （1分）方程 =0的解是 _13. （1分）（2017温州）已知扇形的面积为3，圆心角为120，则它的半径为_ 14. （1分）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在A处测得塔顶的仰角为，在B处测得塔顶的仰角为，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为_米15. （1分）一个数学学习兴趣小组有6名女生，4名男生，现要从这10名学生中选出1人担任组长，则男生当选组长的概率是_. 16. （1分）在草稿纸上计算： ； ； ； ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =_ 三、 解答题 (共9题；共86分)17. （5分）计算： 18. （5分）计算：（9）+（2）3+|2 |+2sin30 19. （5分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来 20. （10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长 （1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由 21. （12分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG（1）发现线段DE、BG之间的数量关系是_；直线DE、BG之间的位置关系是_（2）探究如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）应用如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值22. （9分）2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名同学； （2）条形统计图中，m=_，n=_； （3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是_； （4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？ 23. （15分）国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元（1）求日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式； （2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？24. （15分）如图，在ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，ADBC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）（1）求x为何值时，EFC和ACD相似；（2）是否存在某一时刻，使得EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由； （3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围 25. （10分）反比例函数 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数 的图象于点M ， AOM的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t ， 0），其中t1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 的图象上，求t的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共86分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、