中考数学模拟试卷（4月）新版

中考数学模拟试卷（4月）新版一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）关于实数 ， ， ，0.21，下列说法正确的是（ ） A . 是分数B . 是无理数C . 0.21是分数D . 是无理数2. （3分）“中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约250 000m2 ， 数据250 000用科学记数法表示为（ ） A . 25104B . 2.5105C . 2.5106D . 0.251063. （3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A . 95B . 90C . 85D . 805. （3分）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A . 1B . 1C . D . 6. （3分）如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，交x轴于点C（8，0），交y轴于点D（0，6），点B为x轴下方圆弧上的一点，连接BO，BD，则sinOBD的值为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）不等式组 的解集是（ ） A . B . 或 C . D . 8. （3分）如图所示，DEAB，DFAC，AE=AF，则下列结论成立的是（ ） A . BD=CDB . DE=DFC . B=CD . AB=AC9. （3分）如图，在RtABC中，C=90，B=30，AC=4，观察图中尺规作图的痕迹，则AD的长是（ ） A . 4 B . 4C . 2 D . 210. （3分）正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（ ） A . y=xB . y=-xC . y=-2xD . y= 二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）最大的负整数是_，最小的正整数是_，绝对值最小的实数是_，不超过 的最大整数是_.12. （4分）已知正多边形的一个外角是72，则这个正多边形的边数是_. 13. （4分）分解因式：m2n4mn4n_ 14. （4分）如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20,那么这个等腰三角形的底角为_. 15. （4分）如图，A、B、C是O上的三点，AOB76，则ACB的度数是_ 16. （4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩) 信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍_2B的得分高于DBD3A和B的得分之和等于C和D的总分_4D的得分高于E_请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：_.三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）（1） . （2）化简 . 18. （6分）化简: ,并从0x4中选取合适的整数代入求值. 19. （6分）尺规作图：:已知AOB，求作AOB使AOB=AOB（保留作图痕迹） 四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，2012年学生数比2011年增加了a%，2013年学生数比2012年多了100人，这样2013年学生人数就比2011年增加了2a% （1）求2012年学生人数比2011年多多少人？ （2）由于教学楼改造，2013年的教室总面积比2011年增加了2.5a%，因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了 ，达到了 a（m2）求该校2013年的教室总面积 21. （7.0分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图 （1）a=_，n=_； （2）补全频数直方图； （3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 22. （7.0分）定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQBC交AC于点Q，PMBC于点M，QNBC于点N，连接MQ. （1）请证明APQ为PQ边上的“半高”三角形. （2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由； （3）若ABC的面积等于16，求MQ的最小值 五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23. （9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3， （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求cosOAB的值； （3）求经过C、D两点的一次函数解析式 24. （9分）如图，在 中， ， ， ，点 分别是边 上的动点（点 不与 重合），且 ，过点 作 的平行线 ，交 于点 ，连接 ，设 为 . （1）试说明不论 为何值时，总有 ； （2）是否存在一点 ，使得四边形 为平行四边形，试说明理由； （3）当 为何值时，四边形 的面积最大，并求出最大值. 25. （9分）矩形ABCD中，点C（3，8），E、F为AB、CD边上的中点，如图1，点A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面内滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当点B到达原点时停止运动（1）当t=0时，点F的坐标为_； （2）当t=4时，求OE的长及点B下滑的距离； （3）求运动过程中，点F到点O的最大距离； （4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17-1、17-2、18-1、19-1、四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、