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2.8 试对下图所示的系统方块图进行化简并求出其闭环传递函数C(s)/R(s)化简得:2.9化简得:2.10求信号流图的传递函数(a)解:有6个前向通道:共有三个回路,分别为:(b)共有4条前向通道,分别为:共有9条回路,分别为:(c) 共有2条前向通路,分别是:共有6条回路,分别是:(d)有4条前向通道,分别是:有4条回路,分别是:2.11画出方块图对应的信号流图,并计算其闭环传递函数2.13 画出极坐标图,求与实轴相交的频率和相应的幅值。(1)第(1)题图与实轴无交点。(2)令,得与实轴相交处,第(2)题图(3)与实轴无交点。(4)在非常靠近原点的位置与实轴有2个交点。以本图的比例不能看到,但可以通过计算得到。2.14 (1) G(jw)=幅频特性:|G(jw)|=L(w)=20lg|G(jw)|=20lg 转折点为5,50.相频特性:=-arctan当截止频率w=5rad/s时,|G(jw)|=1,所以增益K=,(2) G(jw)=幅频特性:|G(jw)|=L(w)=20lg|G(jw)|=20lg转折点为1,10;相频特性:=-0.1w-arctanw-arctan0.1w当截止频率w=5rad/s时,|G(jw)|=1,20lgK-20lgw|-20lgw|=0K=25;2.15 解:通过作图,得到三个转折点分别为(0.48,20.5),(3,-10)和(8,-17.5),因此,可写出如下传递函数:当,可得K=6.6所以2.16 设三个最小相位系统的折线对数幅频特性(1)写出对应的传递函数(2)绘出对数相频曲线和幅相曲线。(a)解:比例环节、两个惯性环节构成,传递函数为: G(s)=,G(jw)= ,由伯得图可得20lgK=40;K=100;(b)解:积分环节、惯性环节、一阶微分环节构成传递函数为:当w=w时,20lgK+20lg-20lg-20lg=0求得:K=,故(c)解:微分环节、惯性环节构成传递函数为:,由伯德图可知,当w=w时有: 20lgK+20lgw=0,解的K=,故得到:2.17 绘制下列传递函数的折线对数幅频特性(1)(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
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