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单元测试(1)一、填空题1若等腰三角形有一个角等于40 ，则它的顶角等于 2若直角三角形斜边上的高和中线分别是5 cm、6cm，则它的面积是 cm2 3如图，AB=AC=CD，BAC=56，则B= ，D=_ ， 4如图，在ABC中，AB=6 cm，AC=5cm，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点0作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，则ADE的周长=_ _cm 5在ABC中，如果只给出条件A=60，那么还不能判定ABC是等边三角形给出下列3种说法： 如果再加上条件“AB=AC”，那么ABC是等边三角形； 如果再加上条件“A=C”，那么ABC是等边三角形； 如果再加上条件“中线AD上BC”，那么ABC是等边三角形其中正确的说法有 （把你认为正确的序号全部填上）6如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且DE=DB，ABC的周长为9 cm，则E=_，CE=_cm. 7如图，点A1、A2、A3、A4在线段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4.如果EA4A3=8，那么B=_.二、选择题 8下列说法中，错误的是( ) (A)任意两条相交直线都组成一个轴对称图形 (B)等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴 (C)成轴对称的两个三角形一定全等(D)全等的两个三角形一定成轴对称9如图，在ABC中，AB=AC，A=36，两条角平分线BD、CE相交于点F.图中的等腰三角形共有( )(A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)9个10将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) A. B. C. D.三、解答题11如图是由1个圆、1个半圆和1个三角形组成的图形，请你以直线l为对称轴，把原图形补成轴对称图形12如图，有点A、B、C、D请画出一点P，使PA=PB，PC =PD13如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，A=2C.求A、B、C、D的度数 14如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，O是BD的中点1和2相等吗？请说明理由15如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E.EAB是等腰三角形吗？为什么？ 16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感请你用3种不同的分割方法，将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）17如图，在“44”正方形网格中，各有16个相同的小正方形，并有2个小正方形被涂黑请你用4种不同的方法分别在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑，使它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。18如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于点G，CEAG，CFAB，垂足分别为E、F(1)请写出图中4组一定相等的线段（已知的相等线段除外）；(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由第一章 单元测试(2)一、填空题1如图，AB=AC，BAC=90，AD是BC上的高，图中相等的线段有_ 2如图，屋顶人字梁架的外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，斜撑DE、DF分别恰为ABD与ACD的边AB、AC的中线若BAC=100，则BED= ，CFD= 3如图，在ABC中，A=36，C= 72，BD是ABC的平分线，图中的等腰三角形有_ _ 4.如图，图形的对称轴是虚线a、b、c、d、e、f中的 _5如图，在RtABC中，C=90，B=30，ED是AB的垂直平分线,与ADE成轴对称的图形是 ，相应的对称轴分别是_ _6.等腰三角形的周长为30 cm，若其周长被一腰上的中线分成3:2两部分，则该等腰三角形的底边长为 二、选择题7下列图形中，轴对称图形是( ) (A) (B) (C) (D)8下列说法中，不正确的是( ) (A)两个三角形全等，这两个三角形一定成轴对称图形 (B)如果两个图形的对应点的连线被同一条直线l垂直平分，那么这两个图形关于直线l对称 (C)若直线l是线段AB的垂直平分线，点P使PAPB，则点P不在直线l上(D)等腰梯形是轴对称图形9在ABC中，AB=AC，A=50，如果P为三角形内一点，且PBC=PCA，那么BPC等于( )(A) 100 (B) 115 (C) 130 (D) 6510如图，AB=AC，BE=BC.若A的外角为140，则EBC等于( )(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70 11如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=2，BC =8，则此等腰梯形的周长为( ) (A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 2212.正方形ABCD内有一点P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有( )(A)9个 (B)7个 (C)5个 (D)4个三、解答题13.如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D.求DBC的度数14.如图，在ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上，请说明理由15如图，在ABC中，C=90，B=30请在图上画线，将RtABC分割成大小和形状都相同的3个三角形 16如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使ACB=15，然后再朝着旗杆方向前进到点D，使ADB=30，量得CD=17.6 m.求旗杆AB的高 17如图，点A、B分别表示2个居民小区 (1)若直线l表示公交通道，欲在其旁建1个公交车站，且使从该站到2个小区的路程相等，应如何确定车站的位置？请在图中画出；(2)若直线l表示燃气管道，欲在其旁建1个泵站，且使从该站向2个小区输气的管道总长最短，应如何确定泵站的位置？请在图中画出 答案: 40度或100度答案: 30cm2答案: 62; 31答案: 11 ; 5 答案: 答案: 30 ; 1.5答案: 52答案: ( D )答案：（ C ）答案：（C）13 答案：A = 120，B = 60，C = 60，D = 120答案：1 = 2 因为 BAD = BCD = 90，BO = DO ,所以 AO = CO = 1/2 BD .理由是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以 1 = 2 理由是等边对等角答案：EAB是等腰三角形在ABD 和BAC中，因为AD=BC ，AB=BA，所以三角形ABDBAC.理由是：SSS。所以DBA=CAB. 所以 AE=DE.理由是：等角对等边，因此EAB 是等腰三角形。答案：答案：答案：AG = BG ,答案: AB=AC , BD=DC=AD答案: 100 , 100答案: ABC 、DAB 、BCD答案：b d f 答案 : BDE ADC , DE , AD答案：6cm或14cm答案：（ D ）答案：（ A ）答案：（ B ）答案：（ A）答案：（ D ）答案：（ C ）答案：因为AB = AC ，A=40，所以C = ABC = 70.因为C = ABC = 70。因为AB的垂直平分线MN 交AC 于点 DA = DB ，DBA = A = 40 .所以DBA = 30答案：连接PA、PB、PC ，因为边AB 、BC 的垂直平分线交于点P ,所以PA = PB , PB = PC ,从而PA=PC 。所以点P 在边AC的垂直平分线上答案：如图，作AB的垂直平分线DE，则R t ACE 、 R t ADE 、R t BDE 全等 答案 : 因为AADB 是ACD的外角，且ADB=30，ACB=15，所以AD = CD = 17.6(m)。在 R t ABD 中，作斜边AD 上的中线BE。因为B=90，ADB=30，DAB = 60，所以ABE是等边三角形。所以AB=BE=AE=8.8（m），即旗杆高8.8 m。答案:(1) 如图，作线段AB的垂直平分线交直线于点P，则点P为公交车站得位置；（2）如图，作点A关于直线l的对称点A,连接BA交于点P，则P为泵站得位置。
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