广东省2020届数学中考试试卷新版

广东省2020届数学中考试试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和O的位置关系是（ ） A . 点A在O内B . 点A在O上C . 点A在O外D . 无法确定3. （2分）一元二次方程x2x1=0和2x26x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（ ） A . 4B . 4C . 6D . 14. （2分）如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是 的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（ ） A . 30B . 45C . 50D . 705. （2分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入400美元，预计2019年年收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（ ） A . 400(1+2x)=12000B . 400(1+x)2=12000C . 400(1+x2)=1200D . 400+2x=120006. （2分）若点M（1，y1），N（1，y2），P（ ）都在抛物线y=mx2+4mx+m2+1（m0）上，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y1y2D . 2y1y37. （2分）一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形ABCD，如图所示，DAD=45，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（ ）A . 6B . 6 C . 3 D . 3+3 8. （2分）在 中，若 为 边的中点，则必有 成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 中，已知 ，点 在以 为直径的半圆上运动，则 的最小值为（ ）A . B . C . 34D . 109. （2分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1.有以下结论：abc0；8a+c0；若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PMPN，则a的取值范围为a1；若方程a（x+2）（4x）2的两根为x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 则2x1x24.其中结论正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为（ ）cm. A . 6B . 4 C . 10D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A1的坐标是_ 12. （1分）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_13. （1分）如图，P是等边ABC内一点，且PA6，PC8，PB10，若APB绕点A逆时针旋转60后，得到APC，则APC_. 14. （1分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2 + 3x+a2-a=0的一个解为0，则a =_. 15. （1分）如图，已知点O是ABC的内切圆的圆心，若BOC124，则A_. 16. （1分）工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的依据是_ 三、 解答题 (共7题；共76分)17. （10分）解方程： （1）x24x+1=0（用配方法） （2）（x+1）（x+2）=2x+4 18. （10分）已知：如图，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，且四边形OBCD是菱形求证：=19. （5分）是否存在这样的 ,使得下列三个式子： ， ， 的值均相等？若存在，求出这样的 ；若不存在，请说明理由. 20. （10分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同. （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面.设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示. （3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠.学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？ 21. （15分）如图，一圆弧形钢梁 （1）请用直尺和圆规补全钢梁所在圆 （2）若钢梁的拱高为8米，跨径为40米，求这钢梁圆弧的半径。 22. （11分）如图，二次函数yx24x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足kx+bx24x+m的x的取值范围 （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PC最小，求P点坐标及最小值 23. （15分）阅读材料，并回答下列问题： 如图1，以AB为轴，把ABC翻折180，可以变换到ABD的位置；如图2，把ABC沿射线AC平移，可以变换到DEF的位置像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共76分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23、答案：略