教科版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷B卷

教科版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）5的倒数是（ ）A . B . C . 5D . 52. （2分）长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积1430平方公里，现有户籍人口约64万将1430用科学记数法表示为（ ） A . 0.143104B . 1.43103C . 14.3102D . 143103. （2分）在实数0， ，中，最小的数是（ ）A . B . C . 0D . 4. （2分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等， ，则下列结论成立的个数是 ； ；AF=CD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）计算4+（2）25=（ ） A . 16B . 16C . 20D . 246. （2分）建科中学九（2）班5名同学在某一周零花钱分别为：30，25，25，40，35元，对于这组数据，以下说法中错误的是（ ）A . 极差是15元B . 平均数是31元C . 众数是25元D . 中位数是25元7. （2分）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）以方程组 的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）在RtABC中，C90，若BC1，AC2，则cosA的值为（ ） A . B . C . D . 210. （2分）如图，已知ABCABC，AABC，ABC=70，则CBC的度数是（ ） A . 40B . 35C . 55D . 20二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）已知关于x的代数式 ，当x_时，代数式的最小值为_. 13. （1分）若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1 ， 0)，B(x2 ， 0)两点，则 的值为_. 14. （1分）如图，AB为O的直径，PAB的边PA，PB与O的交点分别为C、D.若 ，则P的大小为_度. 15. （1分）如图，在第1个ABA1 ， B =40 ，BAA1=BA1A；在A1B上取一点C，延长AA1到A2 ， 使得在第2个A1C A2中，A1CA2=A1 A2C；在A2C取一点D,延长A1 A2到A3 ， 使得在第3个A2DA3中，A2DA3=A2 A3D；,按此顺序进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为_ ，第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为_ .16. （1分）如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为_（结果保留 ） 三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）计算： （1）1（2）+34 （2）14+ 2（6）（4）2 18. （5分）已知 的平方等于a，b立方等于 ， 的算术平方根为3. （1）写出a，b，c的值； （2）求 的平方根. 19. （10分）如图1，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AE上AD，交BD的延长线于点E. （1）求证：E C； （2）如图2，如果AEAB，且BD：DE2：3，求cosABC的值； （3）如果ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求ABC的度数，并直接写出 的值. 20. （10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元. （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？ 21. （15分）如图，将ABC折叠，使点C落在点C处，折痕为EF （1）若1=40，2=20，求C； （2）探究1，2与C之间的数量关系 22. （10分）车辆经过礐石大桥收费站时，在4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过 （1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是_； （2）用画树状图或列表的方法，求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率 23. （10分）阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形 请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由； （2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由 24. （15分）已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于点M， 求证：（1）AMEBAE； （2）BD2ADDM. 25. （15分）如图，抛物线y=a（xh）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C （1）求此抛物线的解析式 （2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标 （3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、