广西壮族自治区数学中考试试卷E卷

广西壮族自治区数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分）下列识别图形不正确的是（ ） A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形B . 有三个角是直角的四边形是矩形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形2. （1分）已知m是方程x23x+1=0的根，则代数式m421m+10的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入10个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ， 则袋中红球约为（ ）个A . 4B . 25C . 14D . 304. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，若AD=2，DB=1，ADE、 的面积分别为 、 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 5. （1分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）已知线段a、b、c的长度分别为a=1、b=2、c=3，如果线段d和已知的三个线段是成比例线段，那么线段d的长度等于（ ） A . 6B . C . D . 以上三个答案都正确7. （1分）已知反比例函数y= ，下列结论错误的是（ ） A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x1时，0y1D . 当x0时，y随着x的增大而增大8. （1分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A . x(x+1)=132B . x(x-1)=132C . x(x+1)=132 D . x(x-1)=13229. （1分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y (x0)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y (x0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）A . 2B . 2 C . 4D . 4 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）若m、n是方程x2+6x5=0的两根，则3m+3n2mn=_11. （1分）如果2x=3y，那么=_12. （1分）如图，在矩形 中， ， ，点 在 上，将矩形 沿 折叠，点 恰好落在 边上的点 处，那么 的值为_. 13. （1分）如图，在长方形ABCD中，DC=6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AE折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若三角形ABF的面积为24，那么CE长度为_cm2. 14. （1分）如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x0)的图象上,有一动点P,以点P为圆心,以一个定值R为半径作P在点P运动过程中,若P与直线y=-x+4有且只有3次相切时,则定值R为_.三、 解答题 (共8题；共17分)15. （1分）画出如图所示立体图的三视图16. （2分）解方程 （1）x2-2x=2x+1 （2）3x2+2x=0 17. （2分）已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案，该题满分为4分，得分规则是：选出两个正确答案且没有选错误答案得4分；只选出一个正确答案且没有选错误答案得2分；不选或所选答案中有错误答案得0分 （1）任选一个答案，得到2分的概率是_； （2）请利用树状图或表格求任选两个答案，得到4分的概率； （3）如果小明只能确认其中一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是 A . 只选确认的那一个正确答案B . 除了选择确认的那一个正确答案，再任选一个C . 干脆空着都不选了18. （2分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元. 19. （2分）阅读与思考：请阅读以下材料，并解决相应的问题 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图，在ABC中，A40，B60，CD是ABC的完美分割线，则ACD_ （2）请你找出一个不同于（1）中的ABC的三角形，画出它的完美分割线，并标出各个内角的度数 （3）试猜想：如图，在PQM中，Pa，PMQ_时，MN是PQM的完美分割线 （4）如图，在ABC中，AC2，BC ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 20. （2分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C. （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求AOC的面积； （3）求不等式kx+b- 0的解集(直接写出答案). 21. （2分）已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于点M， 求证：（1）AMEBAE； （2）BD2ADDM. 22. （4分）如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒. （1）数轴上点B表示的数是_，点P表示的数是_(用含 的代数式表示)； （2）若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含 的代数式表示这个长度； （3）动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度? 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共17分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、