广西壮族自治区2020届数学中考试试卷（II ）卷

广西壮族自治区2020届数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，以 的顶点O圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是（ ） A . 射线OE是 的平分线B . 是等腰三角形C . 直线OE垂直平分线段CDD . O、E两点关于CD所在直线对称2. （1分）在实数-1414， ， ，2+ ，3212212221，314中，无理数的个数是（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）下列命题：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2， 4，则等腰三角形的周长为10或8；在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半。正确的个数有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 平方是它本身的数是0B . 立方等于本身的数是士1C . 绝对值是本身的数是正数D . 倒数是本身的数是士15. （1分）如果m是有理数，代数式 的最小值是（ ）. A . 0B . 1C . -1D . 没有最小值6. （1分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的（ ） A . CB=CDB . BAC=DACC . BCA=DCAD . B=D=9007. （1分）如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边ADC和等边EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ） A . a=2b+1B . a=2b+2C . a=2bD . a=2b+38. （1分）下列有关三角形全等的判定，错误的是（ ） A . 三边分别相等的两个三角形全等（SSS）B . 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）C . 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）D . 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）9. （1分）如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ） A . B . C . 2 D . 3 10. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 的算术平方根是_， 的立方根是_， 的绝对值是_， 的倒数是_. 12. （1分）如图,点O是ABC内的一点，且点O到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB，OC，若A78，则BOC的度数为_. 13. （1分） 2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为_美元. 14. （1分）一个承重架的结构如图所示，如果1155，那么2_ 15. （1分）如图，在半径为2的O中，弦AB2，O上存在点C，若AC2 ，则BAC的度数为_. 16. （1分）a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则 + 的值是_. 17. （1分）如图是一个边长为1的正方形组成的网络，ABC与 都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且ABC ，则ABC与 的相似比是_. 18. （1分）如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_. 三、 解答题 (共8题；共17分)19. （1分）解方程： （1）（x-1）3+27=0. （2）（x+1）2=81 20. （1分）计算：（2 ）0 + 21. （1分）已知在四边形ABCD中，ABCD，BAEFCD，AEFEFC. 求证：四边形AECF是平行四边形.22. （1分）已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，4）. （ 1 ）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（ 2 ）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA=PB._若x轴上有一动点Q，使得QAB的周长最小，则QAB的最小周长为_.23. （4分）我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且xy），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为152433，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=33=9 （1）计算：F(8)。 （2）设两位正整数t=lOa+b（1a9，0b9，a、b为整数），数t十位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之和，数t个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差，若t-t=9，且F(t)能被2整除，求两位正整数t 24. （3分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线 （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：AF=CE 25. （3分）如图，已知ABC中，ABAC10厘米，ABCACB，BC8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t （1）用含有t的代数式表示线段PC的长度； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后BPD与CQP是否全等，请说明理由； （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？ 26. （3分）（2016梅州）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0t5），连接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN与ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共17分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、