海南省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

海南省九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD=12，则HE等于（ ）A . 24B . 12C . 6D . 82. （2分）下列说法中，正确命题有（ ）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； 数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ； 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是（ ）A . y=2(x+1)2+3B . y=2(x1)23C . y=2(x+1)23D . y=2(x1)2+34. （2分）方程x26x90的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个相等的实数根5. （2分）如图，O1 的半径为，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现：A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a0；c0；b24ac0，其中正确的个数是（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（ ） A . 35B . 55C . 65D . 708. （2分）政教处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“说题比赛先进个人”称号的同学这些奖品中有5份是学习文具，3份是数学读本，2份是科技馆通票小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到数学读本的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若ACB=30，AB=2，则BD的长为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）在同一坐标系中一次函数y=axb和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是_12. （1分）如图，是二次函数y=ax2+bxc的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是_（精确到0.1）13. （1分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_ 14. （1分）二次函数y=ax2bx+b（a0，b0）图象的顶点的纵坐标不大于 ，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是_ 15. （1分）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；ODEADO；2CD2=CEAB其中正确结论的序号是_ 16. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动.若POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标_. 17. （1分）已知扇形的圆心角为 ，它所对应的弧长为 ，则此扇形的面积是_ 18. （1分）如果记 ，并且f（1）表示当 时y的值，即f（1）= ；f（ ）表示当 时y的值，即f（ ）= 那么 _ 三、 解答题 (共8题；共75分)19. （10分）计算。 （1）计算：（ 3）0|2|（ ）2+ （2）解方程：x23x+1=0 20. （10分）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C （1）画出A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标； （2）求在旋转过程中，ABC所扫过的面积 21. （5分）四张不透明的卡片A、B、C、D，正面分别画有等边三角形、矩形和等腰梯形、平行四边形，除正面画有不同的图形外，其它都相同，把这四张卡片洗匀后，正面向下放在桌上（1）从这四张卡片中任意摸出一张，求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率；（2）从这四张卡片中任意摸出一张不放回，再从中任意摸出一张，请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率22. （10分）某中学展开了“保护环境，绿化校园”主题月活动，在校团委的倡议下，全校师生共捐款4363元用于购买桂花树和丁香树绿化校园（1）若购买5棵桂花树和4棵丁香树需花费410元，购买3棵桂花树和2棵丁香树需花费230元，求桂花树和丁香树的单价；（2）按校团委规划，准备购买桂花树和丁香树共100棵，且购买桂花树的数量不少于34棵，请你分析有哪几种购买方案23. （10分）如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD（1）求证：AD平分BAC；若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）若点E为弧AD的中点，CD= ，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积 24. （15分）某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件. （1）求销量 件 与售价 元 之间的函数表达式； （2）如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围. 25. （5分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD过P，D，B三点作Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于点F，连结EF，BF（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时求证：BDE=ADP；设DE=x，DF=y请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由26. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC于点H，过点C作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E（1）若AB=3，AD= ，求BMC的面积； （2）点E为AD的中点时，求证：AD= BN 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案：略18-1、三、 解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、