贵州省中考数学一模试卷A卷

贵州省中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2的倒数是（ ）A . 2B . 2C . D . -2. （2分）下列计算中正确的是（ ） A . a+a2=2a2B . 2aa=2a2C . （2a2）2=2a4D . 6a33a2=3a63. （2分）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）A . 3.1106西弗B . 3.1103西弗C . 3.1103西弗D . 3.1106西弗4. （2分）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x5B . x5C . x5D . x55. （2分）不等式3x6的解集为（ ） A . x2B . x2C . x2D . x26. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B . “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C . “同位角相等”这一事件是不可能事件D . “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件7. （2分）右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A . 球B . 圆锥C . 圆柱D . 三棱柱8. （2分）一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . k-1B . k1且k0C . k-1且k0D . k-1且k010. （2分）下列四个命题中真命题是（ ）A . 矩形的对角线平分对角B . 菱形的对角线互相垂直平分C . 梯形的对角线互相垂直D . 平行四边形的对角线相等12. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个 c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0；4a2b+c0A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）过双曲线 的动点 作 轴于点 ， 是直线 上的点，且满足 ，过点 作 轴的平行线交此双曲线于点 .如果 的面积为8，则 的值是_ 14. （1分）如图，在ABC中，ABAC ， D、E是ABC内两点，AD平分BAC ， EBCE60，若BE6 cm，DE2cm，则BC_15. （1分）如图，依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3 ， 四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 ， n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn 则S2017的值为_（结果保留）16. （1分）如图，在ABCD中，B=30，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点，则AOE与BMF的面积比为_ 三、 解答题 (共6题；共105分)17. （15分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数;（2）补全条形统计图;（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？18. （10分）某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A，B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向（1）求ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点（结果精确到0.01小时）（参考数据： 1.414， 1.732）19. （15分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示 （1）求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式； （2）求点P的坐标，并说明其实际意义； （3）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍 20. （10分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向（参考数据： 1.414， 1.732）21. （40分）已知，如图，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，ACAB，ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图，设移动时间为t（s）（0t4），连接PQ，MQ，MC，解答下列问题：（1）当t为何值时，PQMN？（2）当t为何值时，PQMN？（3）设QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（4）设QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（5）是否存在某一时刻t，使SQMC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（6）是否存在某一时刻t，使SQMC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（7）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（8）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由22. （15分）如图 （1）如图1， 的内切圆与边 ， ， 分别相切于点 ，若 ， ， ，求 的面积 ； （2）观察（1）中所得结论中 与 ， 之间的数量关系，猜测：若（1）中 ， ，其余条件不变，则 的面积为多少？并证明你的结论； （3）如图2，锐角 的内切圆与边 分别相切于点 ，若 ， ， ，求 的面积.（结果用含 的式子表示） 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共105分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、20-7、20-8、21-1、21-2、21-3、