冀人版八中2020年中考数学二模试卷C卷

冀人版八中2020年中考数学二模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（ ）。A . 的平方根是B . 是最小的正整数C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应2. （2分）当分式有意义时，x的取值范围是（ ）A . x2B . x2C . x2D . x23. （2分）下列关于幂的运算正确的是（ ） A . （a）2=a2B . a0=1（a0）C . a1=a（a0）D . （a3）2=a94. （2分）“x是实数，x+12a；3方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1：当x1时，函数值y0其中正确的命题是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）计算：|13|=_ 12. （2分）请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题 计算： + 问：小明在第_步开始出错，小红在第_步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程13. （1分）如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是_ 14. （1分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在A1、B2的位置上，A1E与BC交于点O，若EFO=60，则AEA1=_ 15. （2分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，B1D1C1=120（1）图2中，弓臂两端B1 ， C1的距离为_cm （2）如图3，将弓箭继续拉到点D2 ， 使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为_cm 16. （1分）如图，ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且BD=BC将BCD沿直线BD折叠后，点C落在AB上的点E处，若AE=DE，则A的度数为_ 三、 解答题 (共7题；共99分)17. （15分）解方程 （1） （2） （3） 18. （5分）如图1，在ABC中，ABC=90，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转（0180），得到EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；（3）如图2，将ABC中AB=BC改成ABBC时，其他条件不变，直接写出为多少度时（1）中的两个结论同时成立19. （22分）某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生；（2）在这次调查中，一共抽取了_名学生；（3）请补全条形统计图；（4）请补全条形统计图；（5）如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数（6）如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数20. （10分）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元 （1）求A、B两种文具盒的进货单价？ （2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？ 21. （20分）如图1，AB是O的直径，E是AB延长线上一点，EC切O于点C，OPAO交AC于点P，交EC的延长线于点D（1）求证：PCD是等腰三角形； （2）CGAB于H点，交O于G点，过B点作BFEC，交O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE= ，CQ=5，求AF的值 （3）求证：PCD是等腰三角形； （4）CGAB于H点，交O于G点，过B点作BFEC，交O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE= ，CQ=5，求AF的值 22. （12分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是_，直线AC，BD相交成_度角 （2）将图1中的OAB绕点O顺时针旋转90角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由 （3）将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由23. （15分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C ， OC3 （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当PBC面积最大时，求点P的坐标； （3）若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+ QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、 解答题 (共7题；共99分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、