西师大版2020年中考备考专题复习：二次函数I卷

西师大版2020年中考备考专题复习：二次函数I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） 如图，抛物线yax2bxc交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（ ）A . 图象的对称轴是直线x1B . 当x1时，y随x的增大而减小C . 一元二次方程ax2bxc0的两个根是1和3D . 当1x3时，y03. （2分） (2019呼和浩特) 二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，-3）B . （-2，3）C . （2，3）D . （-2，-3）5. （2分） (2018八上合浦期末) 下列命题中，是真命题的是（ ） 面积相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直的四边形是正方形；将抛物线 向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线 ；两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0 的两根，且圆心距d=3， 则两圆外切.A . B . C . D . 6. （2分） (2017日照) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： 抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） (2018九上新洲月考) 如图，抛物线yax2bxc（c0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第四象限，设Pabc，则P的取值范是（ ） A . 2P1B . 2P0C . 4P0D . 4P29. （2分） (2019港口模拟) 已知点A(3，y1)，B(2，y2)均在抛物线yax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1y2n，则m的取值范围是（ ） A . 3m2B . m- C . m D . m210. （2分） (2018北部湾模拟) 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 顶点坐标为（2，1）B . 对称轴为x= C . a+b+c=0D . x3时，y011. （2分） 已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1， 则a，b的大小关系为（ ）A . abB . a=bC . abD . 大小不能确定12. （2分） (2019九上利辛月考) 若抛物线y=x2-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则ABC的面积为（ ） A . 24B . 36C . 48D . 96二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 二次函数 的图象经过原点，则a的值为_ 14. （1分） (2019福田模拟) 已知x2是方程x2+ax20的根，则a_ 15. （1分） (2019八下深圳期末) 设x1 ， x2是一元二次方程x2x10的两根，则x1+x2+x1x2_ 16. （1分） (2017九上西城期中) 点A（3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x25x上，则y1_y2 （填“”，“”或“=”） 17. （1分） (2018九上丰润期中) 若抛物线y=x2x2与x轴的交点坐标为（m ， 0），则代数式m2m+2017的值为_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2018九上抚顺期末) 某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）（1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 19. （15分） (2019平阳模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+5(a0)交直线y=kx+n(k0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= . （1） 求a，b的值； （2） 记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E，连接CE，CB.若CEB的面积为 ，求k，n的值. 20. （10分） 设点P为抛物线y（x+2）2上的任意一点，将整条抛物线绕其顶点G顺时针方向旋转90后得到一个新图形（仍为抛物线），点P在新图形中的对应点记为Q （1） 当点P的横坐标为4时，求点Q的坐标 （2） 设Q（m，n），试用n表示m 21. （15分） (2019七上偃师期中) 已知：有理数m所表示的点到表示3的点距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数. （1） 求m的值， （2） 求： 的值. 22. （11分） (2018房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”. （1） 已知O的半径为1.在点E（1,1），F（ , ）,M(2，2)中，O的“梦之点”为_；若点P位于O内部，且为双曲线 y = k x （k0）的“梦之点”，求k的取值范围.（2） 已知点C的坐标为（1，t），C的半径为 ，若在C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围. （3） 若二次函数 的图象上存在两个“梦之点” ， ,且 ，求二次函数图象的顶点坐标. 23. （20分） (2019八上余杭月考) 如图 （1） 问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则AEB的度数为_，线段AD、BE之间_的关系. （2） 拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE.请判断AEB的度数，并说明理由；当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略