人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷A卷

人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分）3的相反数是（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （4分）下列运算正确的是（ ） A . =3B . （2）3=8C . 22=4D . |3|=33. （4分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）下列运算正确的是（ ） A . 2x+y=2xyB . x2y2=2xy2C . 2xx2=2xD . 4x5x=15. （4分）分式 的值为0，则（ ） A . x2B . x2C . x2D . x06. （4分）如图，直线abc ， 直角三角板的直角顶点落在直线b上若135，则2等于（ ）A . 115B . 125C . 135D . 1457. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A . ac0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 2a+b=1D . 方程ax2+bx+c=0有一个根是x=38. （4分）关于 的分式方程 的解为（ ） A . B . C . 2D . 39. （4分）不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 10. （4分）如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，CDB25，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E的度数为（ ） A . 40B . 50C . 55D . 6011. （4分）如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 的面积等于（ ） A . 8B . 6C . 4D . 212. （4分）如图所示，抛物线yax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac0；a+b+c0；2ab0；ca3 其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）因式分解：a3-2a2b+ab2=_。 14. （4分）在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元，将730000000用科学记数法表示为_15. （4分）方程 的解是_ 16. （4分）如图，用一个半径为30cm，面积为150cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为_ 17. （4分）已知m、n是方程x2+bx+c0的两根，m+n4，mn3，原方程可写为_. 18. （4分）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为_km. 三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）先化简代数式1 ，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值 20. （10.0分）我校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题： （1）在本次调查中，体育老师一共调查了多少名学生？ （2）将两个不完整的统计图补充完整； （3）求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数？ （4）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少人？ 21. （10分）某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示： x12141517y36323026（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？ （3）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？ 22. （10分）综合题（1）操作发现：如图，在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F，当BAP=20时，则AFD=_；当BAP=（045）时，则AFD=_；猜想线段DF，EF，AF之间的数量关系：DFEF=_AF（填系数）；（2）数学思考：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=120”，其他条件不变，则AFD=_；线段DF，EF，AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；（3）类比探究：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=”，其他条件不变，则AFD=_；请直接写出线段DF，EF，AF之间的数量关系：_23. （12分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ACD=B，DEBC. （1）求证：ADEACD； （2）若DE=6，BC=10，求线段CD的长. 24. （12分）（1）问题发现 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为_；线段AD，BE之间的数量关系为_（2）问题发现 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为_；线段AD，BE之间的数量关系为_（3）拓展探究 如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由（4）拓展探究 如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由（5）解决问题 如图3，在正方形ABCD中，CD= ，若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离（6）解决问题 如图3，在正方形ABCD中，CD= ，若点P满足PD=1，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离25. （14.0分）已知抛物线F：yx2+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（ ，0） （1）求抛物线F的解析式； （2）如图1，直线l：y x+m（m0）与抛物线F相交于点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）（点A在第二象限），求y2y1的值（用含m的式子表示）； （3）在（2）中，若m ，设点A是点A关于原点O的对称点，如图2 判断AAB的形状，并说明理由；平面内是否存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、